|
Vyučující
|
-
Kopáček Ondřej, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. ÚVOD Vymezení obsahu předmětu, speciální a obecná teorie relativity. Základní historická fakta. Opakování základních pojmů z mechaniky: vztažný systém, inerciální vztažný systém. Čas, prostor, časoprostor, souřadnice, událost, světočára. Pojem transformace souřadnic a času téže události. Galileiova transformace, absolutní čas, absolutní vzdálenost, pojem invariantu. Galileiova transformace rychlosti a zrychlení. Speciální princip relativity. Maxwellova teorie elektromagnetického pole. Základní spor mezi Galileiovou transformací a speciálním principem relativity v Maxwellově teorii, experimentální řešení sporu. Michelsonův pokus, výsledky Michelsonova pokusu a jejich důsledky. Einsteinovy postuláty. Lorentzova transformace a její důsledky (kontrakce délek, dilatace času, relativistická transformace rychlosti. Paradox dvojčat. 2. GEOMETRICKÁ INTERPRETACE LORENTZOVY TRANSFORMACE Dvoudimenzionální Minkowskiho časoprostor. Radiolokační určování souřadnice a času. Souřadnice na světelném kuželu x +, x -. Lorentzova transformace pro souřadnice na světelném kuželu (změna měřítka na osách x +, x -). Geometrcká interpretace intervalu. 3. MINKOWSKIHO PROSTOROČAS Prostoročas. Čtyřvektory. Interval, vlastní čas,norma čtyřvektoru, kovariantní a kontravariantní souřadnice, metrický tenzor. Maticový zápis Lorentzovy transformace. Skalární součin a jeho invariance. 4. RELATIVISTICKÁ KINEMATIKA A DYNAMIKAČtyřvektory polohy, rychlosti a zrychlení. Invariance fáze vlnění a vlnové funkce. Čtyřvektor energie a hybnosti, relativistická energie a hybnost volné částice. Transformace energie a hybnosti, vztah mezi hmotností, energií a hybností volné částice. Kinetická energie. Ekvivalence hmotnosti a energie. Zákony dynamiky ve speciální teorii relativity, relativistická pohybová rovnice v kovariantnín a nekovariantním tvaru. Zákony zachování energie a hybnosti, moment hybnosti. 5. ZÁKLADY RELATIVISTICKÉ ELEKTRODYNAMIKY Matematická příprava, čtyřgradient. Relativistický popis elektromagnetického pole a jeho zdrojů: čtyřvektor proudové hustoty, tenzor elektromagnetického pole, Lorentzova síla, pohybová rovnice bodového náboje v elmag. poli. Maxwellovy rovnice v kovariantním tvaru. Transformační vlastnosti elektromag. pole: ukázka: teoretická odvození Biotova- Savartova zákona. 6. RELATIVISTICKÁ OPTIKA Energie a hybnost elektromagnetického vlnění. Dopplerův jev podélný a příčný, obecný, aplikace. Aberace. Synchrotronové záření. 7. SPECIÁLNÍ RELATIVITA V KVANTOVÉ A JADERNÉ FYZICE Nerelativistická Schrödingerova rovnice, Diracova rovnice (pouze informativně). Hmotnostní defekt. Jaderné reakce, energetická bilance, zákony zachování v jaderných reakcích. Cyklické urychlovače. 8. FYZIKÁLNÍ PRINCIPY OBECNÉ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence setrvačné a gravitační hmotnosti. Princip ekvivalence. Einsteinova zdviž. Zakřivení světelných paprsků v gravitačním poli. Ovlivnění chodu hodin gravitačním polem. Experimentální potvrzení OTR.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce)
- Účast na výuce
- 64 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Historie a experimentální základy speciální teorie relativity. Lorentzova transformace a její důsledky. Dvoudimenziální časoprosto. Minkowskiho časoprostor, světelný kužel, příčinnost. Relativistická kinematika a dynamika. Základy relativistické elektrodynamiky. Relativistická optika. Speciální relativita v kvantové a jaderné fyzice. Fyzikální principy obecné teorie relativity.
Zvládnutí základů teorie relativity ve vybraném rozsahu.
|
|
Předpoklady
|
žádné
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška, Analýza výkonů studenta, Didaktický test
Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů. Podmínkou zkoušky je správné zodpovězení zadaných otázek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
FEYNMAN, R.P., LEIGHTON, R.B., SANDS, M. Feynmanove prednášky z fyziky I, II, III. Bratislava: Alfa, 1980.
-
VOTRUBA, V. Základy speciální teorie relativity. Praha: Academia, 1969.
|