|
Vyučující
|
-
Mlýnek Jaroslav, doc. RNDr. CSc.
-
Knobloch Roman, Mgr. Ph.D.
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky (témata): A. Úvod do diferenciálního počtu. 1. Číselné množiny. Zobrazení, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, zobrazení prosté, na, složené a inverzní). 2. Funkce jedné reálné proměnné. Přehled elementárních funkcí. Základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi. 3. Limita a spojitost funkce. Výpočet limity funkce. Vlastnosti spojitých funkcí. 4. Derivace, její geometrický význam, rovnice tečny. Výpočet derivací, derivace složené funkce. 5. Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem (monotonie, lokální extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body). Asymptoty. Vyšetřování průběhu jednodušších funkcí. 6. Číselné řady, konvergence, divergence, kritéria konvergence, absolutní konvergence. B. Úvod do integrálního počtu. 7. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Metody integrování (per partes, substituční metoda). 8. Riemannův určitý integrál a jeho výpočet. Newton-Leibnitzova věta. C. Kombinatorika 9. Kombinatorická pravidla, variace a kombinace bez opakování a s opakováním, permutace. 10. Použití pojmů kombinatoriky pro řešení úloh, návaznost na pravděpodobnostní výpočty. D. Lineární algebra. 11. Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor, lineární závislost/nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. 12. Matice, zavedení, vlastnosti a operace s maticemi, hodnost matice, matice singulární a regulární. 13. Soustavy lineárních algebraických rovnic, řešitelnost, Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. 14. Rezerva. Semináře: Procvičují se přednášená témata.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 15 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 60 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Základní matematické pojmy. Funkce jedné reálné proměnné. Základy diferenciálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace a její aplikace, průběh funkce. Základy integrálního počtu, neurčitý a Riemannův integrál. Číselné řady. Základy kombinatoriky. Základy lineární algebry, vektorový prostor. Operace s maticemi, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.
Základní znalosti VŠ matematiky.
|
|
Předpoklady
|
Znalost SŠ matematiky
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: SŠ matematika, docházka, absolvování 3 kontrolních testů
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 1 - Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (Sbírka úloh). Liberec, TUL 2006, 2007..
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné..
-
Kaňka, M. - Henzler J.:. Matematika 2, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Klůfa, J. - Coufal, J.:. Matematika 1, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.
-
Klůfa, J. Matematika pro bakalářské studium. Ekopress, Praha, 2019. ISBN 978-80-87865-53-8.
|