Předmět: Matematika II

» Seznam fakult » EF » KMD
Název předmětu Matematika II
Kód předmětu KMD/MA2-E
Organizační forma výuky Přednáška + Seminář
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 7
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný, Volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Mlýnek Jaroslav, doc. RNDr. CSc.
  • Bittnerová Daniela, RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Přednášky (témata): A. Lineární algebra 1. Aritmetické vektory, lineární (ne)závislost vektorů. Vektorový prostor, jeho dimenze a báze. 2. Norma vektoru, skalární součin vektorů. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice. Gaussova eliminační metoda. 3. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešení, Frobeniova věta. 4. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení. 5. Determinant, vlastnosti, výpočet. Laplaceův rozvoj determinantu. Užití: Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice. 6. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. B. Kombinatorika 7. Kombinatorická pravidla, permutace, variace a kombinace bez opakování a s opakováním. C. Funkce více proměnných 8. Eukleidovský prostor En, vlastnosti množin v En. Funkce více proměnných, definiční obory. 9. Parciální derivace, totální diferenciál. Vyšetřování lokálních extrémů. 10. Vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných. D. Diferenciální a diferenční rovnice 11. Diferenciální rovnice 1. řádu - základní pojmy. Metoda separace proměnných. 12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, metoda variace konstanty. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty (charakteristická rovnice, fundamentální systém). 13. Diferenční rovnice, řešení lineárních diferenčních rovnic. Semináře: Procvičují přednášená témata.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Příprava na zápočet - 26 hodin za semestr
  • Domácí příprava na výuku - 28 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 30 hodin za semestr
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
  • Semestrální práce - 10 hodin za semestr
Výstupy z učení
Základy lineární algebry, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Inverzní matice a jejich užití, výpočet determinantů. Základy diferenciálního počtu pro funkce více proměnných, zvláště vyšetřování extrémů funkcí dvou proměnných. Diferenciální a diferenční rovnice, základní metody jejich řešení. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.
Základní znalosti VŠ matematiky.
Předpoklady
Zápočet z MA1*H
KMD/MA1-E
----- nebo -----
KMD/MA1-H

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Zápočet: Absolvování 2 testů, vypracování a odevzdání semestrální práce. Zkouška: písemná a ústní část
Doporučená literatura
  • Jirásek F., Čipera S., Vacek M. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. SNTL Praha, 1989.
  • Kaňka, M. - Henzler J.:. Matematika 2, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
  • Klůfa, J. - Coufal, J.:. Matematika 1, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.
  • Nekvinda, M. - Říhová, H. - Vild, J.:. Matematické oříšky II. Liberec 1997..
  • Nekvinda M., Vild J. Matematické oříšky 1.. Liberec : Technická univerzita v Liberc, 2006. ISBN 80-7372-017-5.
  • Nekvinda, M.:. Matematika II.. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-374-2.
  • Polák, J. Přehled středoškolské matematiky.. Praha, 1991.
  • Polák, J. Přehled středoškolské matematiky.. Praha, 1991.
  • Rektorys, K. a kol. Přehled užité matematiky. Praha, Prometheus, 1996.
  • Vild, J. - Golka, P. Lineární algebra. Liberec, TU, 2002.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Studijní plán (Verze): Rekreologie (20) Kategorie: Tělesná kultura, tělovýchova a sport - Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní