Přednášky: 1. Základní rovnice mechaniky tekutin. Lagrangeův a Eulerův popis, věty o transportu a o lokalizaci, zákony bilance, konstitutivní vztahy, pohybové rovnice, zjednodušené modely. 2.-3. Transportní rovnice advekce-difúze. Okrajové a počáteční podmínky. Metoda konečných objemů. Stabilita časových diskretizací. 4. Metoda konečných prvků pro rovnici advekce-difúze. Stabilizace pro dominující advekci. Nespojitá Galerkinova metoda. 5. Stokesův systém. Okrajové podmínky, slabá formulace. Metoda konečných prvků, podmínky stability. 6. Navierovy-Stokesovy rovnice. Slabá formulace, metoda konečných prvků, linearizace. 7. - 9. Metoda konečných objemů pro nestačitelné Navier-Stokesovy rovnice na nestrukturovaných sítích v cell-centered uspořádání (přibližné řešení, diskretizace objemového integrálu, konvektivního, difuzivního a zdrojového členu, numerická difuze, explicitní a implicitní časová diskretizační schémata, nelinearita N-S rovnic, vazba mezi tlakem a rychlostí v N-S rovnicích) 10. Metody a postupy v CFD (přehled numerických metod pro CFD, základní schéma CFD) 11. Matematické modely v CFD (jednofázové / vícefázové proudění, newtonovské / nenewtonovské tekutiny, nestlačitelné a stlačitelné proudění, vazké / nevazké proudění, stacionární / nestacionární proudění, laminární / turbulentní proudění, modelování turbulence, okrajové podmínky) 12. Výpočetní sítě (terminologie, strukturované, nestrukturované a blokově strukturované sítě, kvalita výpočetní sítě, obecná doporučení při generování sítí, příklady sítí, generátory sítí v OpenFOAM) 13. - 14. Řešení lineárních systémů a paralelizace v CFD (pressure a density-based solvery, segregované a monolitické řešiče, struktura lineárních systémů v CFD, přímé a iterační metody, vlastnosti klasických iteračních metod, víceúrovňové metody - multigridy, konvergence, reziduál, paralelizace, hardwarové architektury pro paralelní CFD, OpenMP a MPI) Cvičení: 1. Matematické formulace úloh proudění a transportu. Analytická řešení. 2. Numerické řešení transportu kontaminace ve 2D metodou konečných objemů. 3. Metoda konečných objemů pro transport kontaminace se zahrnutím difúze. 4. Řešení potenciálního proudění a transportu tepla metodou konečných prvků. 5. Řešení Stokesova problému metodou konečných prvků. 6. Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou konečných prvků. Picardova a Newtonova metoda linearizace. 7. Numerické řešení sdružené úlohy proudění a transportu. 8. Aplikace CFD v průmyslu a výzkumu. Představení nekomerčního prostředí OpenFOAM pro CFD simulace. Výpočet proudění v kavitě. 9. Metoda konečných objemů v OpenFOAM. Výpočet proudění v potrubním systému. 10. Metoda konečných objemů (přesnost x stabilita, konvergence metody). Výpočet proudění v rovinném kanálu při nízkém Re. 11. Modelování turbulence (délková a časová měřítka turbulence, RANS). Výpočet turbulentní proudění v rovinném kanálu. 12. Modelování turbulence (přístěnná oblast, stěnové funkce). Výpočet proudění za zpětným schodem. 13. Aerodynamické síly a součinitele. Výpočet proudění za špatně obtékaným tělesem. 14. Prostor pro dodatečný výklad. Odevzdání CFD projektu.
|
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce)
|
-
H.K. Versteeg, W. Malalasekera. An introduction to Computational Fluid Dynamics. Prentice Hall, 2007. ISBN 978-3-319-99693-6.
-
J.H. Ferziger, M. Perić. Computational methods for fluid dynamics. Berlin, 2002. ISBN 978-3-642-56026-2.
-
M. Feistauer, J. Felcman, I. Straškraba. Mathematical and computational methods for compressible flow. Oxford University Press, 2003. ISBN 0198505884.
-
M. Kozubková. Modelování proudění tekutin Fluent. VŠB-TU Ostrava, 2008.
|