Vyučující
|
-
Hokr Milan, doc. Ing. Ph.D.
-
Hančilová Ilona, Ing. Ph.D.
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: - Matematický aparát, definice složek tenzoru napětí, vlastnosti a vztahy. - Odvození tenzoru malé a velké deformace z pole posunutí, fyzikální význam složek - Zobecněný Hookeův zákon, rovnice rovnováhy sil, Laméovy rovnice - Rovnice kompatibility deformací, Michelovy-Beltramiovy rovnice, okrajové úlohy - Hlavní hodnoty a hlavní směry tenzorů, kvadrika - Transformace složek tenzoru se souřadným systémem, porovnání s inženýrskými vztahy ve 2D - Hookeův zákon pro různé varianty anizotropie materiálu - speciální případy - rovinná napjatost a rovinná deformace - energetické/variační metody - princip virtuální práce, minima energie, inženýrské aplikace - pevnostní podmínky v tříosé napjatosti - úvod do nelineárních úloh a teorie plasticity - praktické ukázky z aplikace numerických simulací Cvičení: Procvičení matematického aparátu, odvození vybraných rovnic z přednášek, teoretická řešení okrajových úloh, výpočty transformací složek.
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Kontaktní výuka
- 42 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 29 hodin za semestr
|
Výstupy z učení
|
Cílem je doplnit znalosti z inženýrské pružnosti a pevnosti o obecný popis veličin, řídících rovnic napjatosti a deformace a jejich metod řešení. Teorie je nutným základem pro numerické simulace a vyhodnocení výsledků, které jsou obsaženy v dalších předmětech oboru. Poskytuje dále kontext pro studium sdružených jevů jako je např. piezoelektřina i pro mechaniku tekutin.
Absolvent bude schopen porozumět obecnému rozložení napjatosti a deformace v tělesech a chápat inženýrské případy jako tah, krut a ohyb jako speciální případy. Znalost tenzorového vyjádření napětí a deformace a matematických vlastností rovnic umožní správě zadat vstupní data praktických úloh do numerických simulačních softwarů a interpretovat výsledky.
|
Předpoklady
|
Nespecifikováno
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Podmínkou zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Zkouška je písemná.
|
Doporučená literatura
|
-
Brdička M.,Samek L., Sopko B. Mechanika kontinua. Academia, 2000. ISBN 80-200-0772-5.
-
Hokr M. Mechanika kontinua a termodynamika, učební text FM TUL [online]. [cit. 2016-01-08]. Dostupné z: http://www.nti.tul.cz/cz/Vyuka/MKT. 2013.
-
Nečas, Hlaváček. Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles. SNTL, Praha 1983. &, &.
-
Sadd M.H. Elasticity: Theory, Application, and Numerics. 2005. ISBN 0-12-605811-3.
|