|
Vyučující
|
-
Brzezina Miroslav, doc. RNDr. CSc., dr. h. c.
|
|
Obsah předmětu
|
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Speciálně lineárních s konstantními koeficienty. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Stabilita řešení. Numerické řešení Cauchyovy úlohy pro diferenciální rovnice n-tého řádu a pro soustavy 1. řádu v normálním tvaru (jednokrokové a vícekrokové metody). Numerické řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, metoda střelby, metoda okrajových podmínek, metoda sítí. Interpolace a aproximace. Metoda nejmenších čtverců. Kvadraturní vzorce. Numerické řešení soustav lineárních rovnic. Parciální diferenciální rovnice (PDR). Okrajové a smíšené úlohy. Metoda sítí. Matematické základy metody konečných prvků. Triangulace oblasti. Základní konečné prvky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednáška
|
|
Výstupy z učení
|
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Speciálně lineárních s konstantními koeficienty. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Stabilita řešení. Numerické řešení Cauchyovy úlohy pro diferenciální rovnice n-tého řádu a pro soustavy 1. řádu v normálním tvaru (jednokrokové a vícekrokové metody). Numerické řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, metoda střelby, metoda okrajových podmínek, metoda sítí. Interpolace a aproximace. Metoda nejmenších čtverců. Kvadraturní vzorce. Numerické řešení soustav lineárních rovnic. Parciální diferenciální rovnice (PDR). Okrajové a smíšené úlohy. Metoda sítí. Matematické základy metody konečných prvků. Triangulace oblasti. Základní konečné prvky.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Braess, D. Finite Elements: Theory, Fast Solvers and Applications in Solid Mechanics Cambridge University Press. Cambridge, 2001.
-
Brzezina M., Veselý J. Obyčejné (lineární) diferenciální rovnice a jejich systémy. Liberec, 2012. ISBN 978-80-7372-909-7.
-
Stoer J., Bulirsch R.:. Introduction to Numerical Analysis. Springer. ISBN 0-387-95452-X.
|