|
Vyučující
|
-
Soudský Filip, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsahem předmětu Matematika 1 (MP1-M) je úvodní kurz diferenciálního a integrálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné a úvod do diskrétní matematiky a lineární algebry. Témata přednášek: 1. Důkazy a matematická logika. 2. Rovnice, nerovnice a elementární funkce. 3. Suprema a infima množin, limita posloupnosti. 4. Limity funkcí jedné reálné proměnné, pravidla pro počítání limit. 5. Derivace funkcí jedné proměnné. 6. Derivace vyšších řádů, věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo. 7. Vyšetřování průběhu funkce jedné proměnné, aplikace diferenciálního počtu. 8. Aplikace diferenciálního a integrálního počtu ve fyzice a geometrii. 9. Základy lineární algebry, matice, řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace. 10. Primitivní funkce, substituce, integrace "per partes". 11. Integrace racionálních funkcí a standardní substituce. 12. Určitý integrál, Riemannův integrál a jejich vztah. 13. Aplikace integrálního počtu ve fyzice a geometrii. 14. Rezerva, opakování probrané látky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Přednáška, E-learning
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 60 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 34 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do základů lineární a Booleovy algebry.
Student zvládne diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné, teorii umí využít při řešení praktických úloh (extrémy funkcí, vlastnosti spojitých funkcí na intervalu, základní metody integrace, aplikace určitého integrálu). Bude schopen řešit soustavy lineárních algebraických rovnic pomocí Gaussovy eliminace a počítat determinanty.
|
|
Předpoklady
|
Středoškolská matematika.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška, Test
Před zkouškou je nutné splnit zápočet z předmětu Cvičení z matematiky 1.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 1, 2. (skriptum TUL). Liberec, 2013.
-
Brabec, J. - Martan, F. - Rozenský, Z.:. Matematická analýza I. Praha, SNTL, 1985.
-
Budinský, B., Charvát, J.:. Matematika 1 [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000.
-
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Praha, 2002.
-
Hardy, G. H. Course of Pure Mathematics. Courier Dover Publications, 2018. ISBN 9780486822358.
-
Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992.
-
Nekvinda, M. - Vild, J.:. Matematické oříšky I. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-762-4.
-
Nekvinda, M. - Vild, J.:. Náměty pro samostatné referáty z matematiky. Liberec, 1995.
-
Nekvinda, M.:. Matematika I. Liberec TU, 1999.
-
Nešetřil, J. - Matoušek, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, 2000.
-
Rektorys, K. a další:. Přehled užité matematiky.. Praha, Prometheus, 2000. ISBN 80-85849-92-5.
|