| Název předmětu | Matematika 2 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MP2-M |
| Organizační forma výuky | Přednáška |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Obsahem předmětu jsou obyčejné diferenciální rovnice včetně numerických metod jejich řešení, diferenciální počet funkcí více proměnných, základní poznatky o číselných a funkčních řadách, základy numerického řešení nelineárních rovnic a základní kvadraturní vzorce. V kurzu se pokračuje tématy z lineární algebry (vektorové prostory, vlastní čísla, vlastní vektory). Témata přednášek: 1. Nevlastní integrál vlivem funkce a vlivem meze. 2. Číselné řady - základní pojmy. Posloupnost částečných součtů nekonečné řady, součet řady. 3. Absolutní konvergence, kritéria konvergence řad (srovnávací, odmocninové, podílové, integrální). 4. Vektorové prostory, báze a dimenze. 5. Determinant. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. 6. Eukleidovský prostor, funkce více proměnných - základní pojmy, limita, spojitost. 7. Parciální derivace, derivace složené funkce, totální diferenciál, tečná rovina, gradient, derivace ve směru. 8. Parciální derivace a diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, implicitní funkce. 9. Lokální a vázané extrémy funkcí více proměnných. 10. Absolutní extrémy funkcí více proměnných. 11. Obyčejné diferenciální rovnice - existence a jednoznačnost řešení, směrové pole, separace proměnných. 12. Diferenciální rovnice s homogenní funkcí, variace konstanty pro lineární DR 1. řádu, aplikace. 13. Lineární DR n-tého řádu; struktura řešení, charakteristická rovnice, metoda neurčitých koeficientů. 14. Rezerva, opakování. Studijní materiály jsou k dispozici v kurzu KMD/MP2-M v e-learningovém portále TUL.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce)
|
| Výstupy z učení |
|
Předmět se zaměřuje na úvod do diferenciálního počtu funkcí více (zejména dvou) reálných proměnných a základy obyčejných diferenciálních rovnic. Součástí jsou vybraná témata z lineární algebry.
Zvládnutí základů diferenciálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic, teorie číselných řad, numerické matematiky a lineární algebry. |
| Předpoklady |
|
Znalost středoškolské matematiky, znalost látky z předmětu MP1-M.
KMA/MC2-M |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Písemná zkouška
Zkouška: písemná, skládá se z části početní a teoretické. Před zkouškou je třeba získat zápočet z předmětu MC2-M. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |