|
Vyučující
|
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: A) Úvod do studia obyčejných diferenciálních rovnic 1) Základy teorie ODR; ODR1 2) Lineární ODR n-tého řádu 3) Soustavy ODR1 B) Úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkce více reálných proměnných 4) Funkce více proměnných (základní pojmy, limita funkce, spojitost, parciální derivace) 5) Směrová derivace; parciální derivace vyšších řádů; diferenciál a Taylorův polynom 6) Extrémy funkce více proměnných 7) Implicitní funkce 8) Vícerozměrný integrál I 9) Vícerozměrný integrál II 10) Křivkový integrál; Vektorové operátory a potenciál 11) Plošný integrál I 12) Plošný integrál II C) Úvod do studia číselných a funkčních řad 13) Číselné řady (základní pojmy, nekonečné řady, kritéria konvergence) 14) Funkční řady (typy konvergence, základní vlastnosti, mocninné řady) Cvičení: Jsou procvičovány poznatky z přednášky. Jsou zahrnuty ukázky aplikací poznatků v oborech Biomedicínská technika a Radiologie. Jsou využívány dostupné sw aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 15 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 60 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, základním kurzem obyčejných diferenciálních rovnic a úvodem do číselných a funkčních řad.
Zvládnutí základů diferenciálního a integrálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic a základů teorie číselných a funkčních řad.
|
|
Předpoklady
|
Znalost SŠ matematiky, znalost látky AMR1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: udělen za aktivní účast na cvičeních a úspěšně absolvované testy. Zkouška: písemná, skládá se z části početní a teoretické. Hodnocení z cvičení bude vzato v úvahu při klasifikaci u zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 1 - Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (Sbírka úloh). Liberec, TUL 2006, 2007..
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné..
-
Kaňka, M. - Henzler J.:. Matematika 2, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Klůfa, J. - Coufal, J.:. Matematika 1, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.
-
Vild, J. - Říhová, H.:. Diferenciální kalkul F1.. Liberec, 2002. ISBN 80-7083-552-4.
-
Vild, J. - Říhová, H.:. Integrální kalkul F1.. Liberec, 2005. ISBN 80-7083-587-7.
|