|
Vyučující
|
-
Plešinger Martin, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Opakování elementárních pojmů: množiny, relace, inverzní relace, zobrazení jako relace, operace. 2. Relační a algebraické struktury a další vybrané struktury v matematice. 3. Grafy, základní pojmy ((ne)orientovaný graf, sled, cesta, kružnice, kostra, multigraf), graf jako relační struktura. 4. Grafy & matice sousednosti a incidence, souvislost existence cesty v grafu a mocniny jisté matice. 5. Tropické algebry: min-plus a max-plus, polookruhy. 6. Nejkratší cesta v grafu a mocnina jisté matice v min-plus polookruhu. 7. Nezáporné matice - Google matrix a úloha PageRank, relevance webových stránek. 8. Úloha lineárního programování - základní seznámení. 9. Úloha nejmenších čtverců - základní seznámení. 10. Booleovy algebry - základní seznámení. 11. Logické funkce, úplná normální disjunktivní a konjungtivní forma. Kranaughova mapa 12. Vybrané moderní přístupy pro práci velkými daty (řídké, reps. hierarchické matice). 13. Vícerozměrná data jako tenzory a práce s nimi. 14. Úvod do dolování dat, souvislost s rozklady matic a tenzorů (hlavní komponenty, matrix completion, atp.).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámení s vybranými moderními metodami a některými speciálními úlohami obecné a lineární algebry.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
|
|
Doporučená literatura
|
-
D. W. Hardy, F. Richman, C. L. Walker:. Applied algebra. Codes, ciphers, and discrete algorithms.. CRC press, New York, 2009.
-
Duintjer Tebbens E. J. ,Hnětynková I.,Plešinger M.,Strakoš Z.,Tichý P. Analýza metod pro maticové výpočty: Základní metody. Matfyzpress, 2012.
-
Kopka, J.:. Svazy a Booleovy algebry. Ústí nad Labem, UJEP, 1991.
-
KOSMÁK, Ladislav a Radovan POTŮČEK. Úvod do algebr. Ostrava: Key Publishing, 2012. ISBN 978-80-7418-162-7.
-
N. Langville, C. D. Meyer:. Google's Page Rank and Beyond.. Princeton University Press, 2006.
-
Stanovský, D. Základy algebry. Matfyzpress, 2010.
-
V. Dlab, J. Bečvář:. Od aritmetiky k abstraktní algebře.. Ottawa & Praha, 2016.
|