| Název předmětu | Matematika II |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/PMA2E |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Seminář |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 7 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Dostupnost předmětu | Předmět je nabízen přijíždějícím studentům |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Přednášky (témata): A. Lineární algebra 1. Aritmetické vektory, lineární (ne)závislost vektorů. Vektorový prostor, jeho dimenze a báze. 2. Norma vektoru, skalární součin vektorů. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice. Gaussova eliminační metoda. 3. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešení, Frobeniova věta. 4. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení. 5. Determinant, vlastnosti, výpočet. Laplaceův rozvoj determinantu. Užití: Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice. 6. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. B. Kombinatorika 7. Kombinatorická pravidla, permutace, variace a kombinace bez opakování a s opakováním. C. Funkce více proměnných 8. Eukleidovský prostor En, vlastnosti množin v En. Funkce více proměnných, definiční obory. 9. Parciální derivace, totální diferenciál. Vyšetřování lokálních extrémů. 10. Vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných. D. Diferenciální a diferenční rovnice 11. Diferenciální rovnice 1. řádu - základní pojmy. Metoda separace proměnných. 12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, metoda variace konstanty. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty (charakteristická rovnice, fundamentální systém). 13. Diferenční rovnice, řešení lineárních diferenčních rovnic. 14. Rezerva. Semináře: Procvičují přednášená témata.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
|
| Výstupy z učení |
|
Základy lineární algebry, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Inverzní matice a jejich užití, výpočet determinantů. Základy kombinatoriky. Základy diferenciálního počtu pro funkce více proměnných, zvláště vyšetřování extrémů funkcí dvou proměnných. Diferenciální a diferenční rovnice, základní metody jejich řešení. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.
Základní znalosti VŠ matematiky. |
| Předpoklady |
|
Zápočet z MA1*H
KMA/KMA1E ----- nebo ----- KMA/PMA1E |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: Absolvování 2 testů, vypracování a odevzdání semestrální práce. Zkouška: písemná a ústní část |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|