Obsahem předmětu Matematika 1 (MP1-M) je úvodní kurz diferenciálního a integrálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné a úvod do diskrétní matematiky a lineární algebry. Témata přednášek: 1. Důkazy a matematická logika. 2. Rovnice, nerovnice a elementární funkce. 3. Suprema a infima množin, limita posloupnosti. 4. Limity funkcí jedné reálné proměnné, pravidla pro počítání limit. 5. Derivace funkcí jedné proměnné. 6. Derivace vyšších řádů, věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo. 7. Vyšetřování průběhu funkce jedné proměnné, aplikace diferenciálního počtu. 8. Aplikace diferenciálního a integrálního počtu ve fyzice a geometrii. 9. Základy lineární algebry, matice, řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace. 10. Primitivní funkce, substituce, integrace "per partes". 11. Integrace racionálních funkcí a standardní substituce. 12. Určitý integrál, Riemannův integrál a jejich vztah. 13. Aplikace integrálního počtu ve fyzice a geometrii. 14. Rezerva, opakování probrané látky.
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 1, 2. (skriptum TUL). Liberec, 2013.
-
Brabec, J. - Martan, F. - Rozenský, Z.:. Matematická analýza I. Praha, SNTL, 1985.
-
Budinský, B., Charvát, J.:. Matematika 1 [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000.
-
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Praha, 2002.
-
Hardy, G. H. Course of Pure Mathematics. Courier Dover Publications, 2018. ISBN 9780486822358.
-
Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992.
-
Nekvinda, M. - Vild, J.:. Matematické oříšky I. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-762-4.
-
Nekvinda, M. - Vild, J.:. Náměty pro samostatné referáty z matematiky. Liberec, 1995.
-
Nekvinda, M.:. Matematika I. Liberec TU, 1999.
-
Nešetřil, J. - Matoušek, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, 2000.
-
Rektorys, K. a další:. Přehled užité matematiky.. Praha, Prometheus, 2000. ISBN 80-85849-92-5.
|