|
Vyučující
|
-
Černá Dana, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Úvod - numerický model, zdroje chyb, numerická stabilita, řád algoritmu. 2. Numerická lineární algebra - základní pojmy, podmíněnost matice. 3. Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic - Gaussova eliminace. 4. Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic - LU rozklad, Choleského rozklad. 5. Maticové iterační metody - obecný předpis, Jacobiho metoda. 6. Maticové iterační metody - Gaussova-Seidelova metoda, superrelaxační metoda. 7. Interpolace - Lagrangeova a Hermiteova interpolace. 8. Interpolace pomocí spline funkcí. 9. Trigonometrická interpolace, diskrétní Fourierova transformace. 10. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců. 11. Řešení nelineárních rovnic - metoda bisekce, Newtonova metoda, metoda sečen. 12. Numerická integrace - Newton-Cotesovy vzorce, obdélníkové a lichoběžníkové pravidlo. 13. Numerická integrace - Simpsonovo pravidlo, odhad chyby metodou polovičního kroku. 14. Numerické řešení počátečních úloh - obecný předpis jednokrokových metod, Eulerova metoda.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je zaměřen na základní numerické metody, např. přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, numerické řešení nelineárních rovnic, integraci, a Eulerovu metodu pro řešení diferenciálních rovnic.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
|
|
Doporučená literatura
|
-
Duintjer Tebbens E. J. ,Hnětynková I.,Plešinger M.,Strakoš Z.,Tichý P. Analýza metod pro maticové výpočty: Základní metody. Matfyzpress, 2012.
-
Ueberhuber, Ch. W.:. Numerical Computation 1, 2.. Berlin, Springer-Verlag, 1997.
-
Vitásek, E.:. Numerické metody.. Praha, SNTL, 1987.
|