|
Vyučující
|
-
Schindler Martin, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Kombinatorika 2. Teorie pravděpodobnosti: Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi. 3. Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. 4. Popisná statistika: Typy proměnných; základní charakteristiky polohy a variability a jejich výpočty z neutříděných a utříděných dat. Uspořádaná data, medián, kvantily. Grafické zpracování dat. 5. Náhodná veličina. Distribuční funkce a její vlastnosti, hustota, kvantilová funkce. Charakteristiky náhodné veličiny. Zákon velkých čísel. 6. Diskrétní náhodné veličiny: alternativní, binomické, negativní binomické, hypergeometrické, Poissonovo. 7. Spojitá rozdělení: Normální rozdělení, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo, Studentovo a F rozdělení. Centrální limitní věta. 8. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor), závislost mezi náhodnými veličinami - kovariance a korelační koeficient 9. Úvod do matematické statistiky. Bodové a intervalové odhady. 10. Základní pojmy testování statistických hypotéz. Testy hypotéz o parametrech normálního a binomického rozdělení. 11. Jednofaktorová analýza rozptylu. Neparametrické testy. 12. Testy dobré shody a jejich použití na testování hypotéz o tvaru rozdělení. 13. Korelace a regrese. Odhad korelačního koeficientu. Spearmanův koeficient pořadové korelace. 14. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců. Základy regresní diagnostiky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 106 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Základy teorie pravděpodobnosti, analýzy dat a statistiky.
Základní znalosti z oblasti matematické statistiky a pravděpodobnosti
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti matematické analýzy na úrovni 1. ročníku
KMA/PAN1M a zároveň KMA/PAN2M
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň 70% z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Dále se požaduje aktivní účast na cvičení. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Anděl, J. Statistické metody. Matfyzpress: Praha, 2007. ISBN 978-80-7378-003-6.
-
Calda E., Dupač, V. Matematika pro gymnázia: kombinatorika, pravděpodobnost a statistika. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-147-7.
-
Kadeřábek, J. - Picek, J. Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a statistiky. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-454-4.
-
Kadeřábek J. Statistika. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2006. ISBN 80-7372-044-2.
-
Linka A., Picek J., Volf P. Úvod do teorie pravděpodobnosti.. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-453-6.
|