|
Vyučující
|
-
Schindler Martin, Mgr. Ph.D.
-
Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
-
Slámová Tereza, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Cílem předmětu je získat znalosti pokročilejších metod matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti. Přednášky: 1. Popisná statistika I: typy proměnných; rozdělení četností, grafické zpracování dat. Základní charakteristiky polohy a variability, momentové charakteristiky. 2. Popisná statistika II: uspořádaná data, kvantil, charakteristiky založené na kvantilech. Obdélníkový graf, vícerozměrná data, průzkumová analýza. 3. Teorie pravděpodobnosti: Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi, nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost. 4. Náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobnosti. Distribuční funkce a její vlastnosti, hustota, kvantilová funkce. Charakteristiky náhodné veličiny. 5. Základní rozdělení náhodné veličiny s diskrétním a spojitým rozdělením, normální rozdělení a centrální limitní věta. 6. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor). Závislost mezi náhodnými veličinami - kovariance a korelační koeficient. 7. Základní principy odhadování: metoda maximální věrohodnosti, konstrukce intervalových odhadů. 8. Základy testování hypotéz: chyby první a druhého druhu, síla testu, t-testy, analýza rozptylu. 9. Testy dobré shody. Ověřování normality - ?2 test dobré shody, Shapirův-Wilkův test. 10. Alternativní postupy ke statistickým postupům založeným na předpokladu normality: neparametrické a robustní postupy, L a M-odhady, pořadové testy. 11. Korelační analýza: Pearsonův a Spearmanův korelační koeficient, Z- transformace, testy o hodnotách korelačního koeficientu. 12. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců, testy a odhady v regresi, základy regresní diagnostiky 13. Mnohorozměrná statistická analýza I: pojem oblasti spolehlivosti, základní odhady a testy, Hotellingův test. 14. Mnohorozměrná statistická analýza II: stručný přehled dalších metod - metoda hlavních komponent, diskriminační analýza, shluková analýza. Cvičení: bude procvičována vyložená látka s využitím vhodného softwaru (Matlab, Statistica)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Příprava na zkoušku
- 110 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 70 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je získat znalosti pokročilejších metod matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti
Zznalosti aplikování pokročilejších metod matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti
|
|
Předpoklady
|
Znalosti na úrovni předmětů Matematika 1 (MV1) a Matematika 2 (MV2) bakalářského studia na TF
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Požadavek na udělení zápočtu: Pro udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičení a získání předepsaného bodů ze závěrečného testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Anděl, J. Statistické metody. Matfyzpress: Praha, 2007. ISBN 978-80-7378-003-6.
-
Dalgaard, P. Introductory Statistics with R. 2008. ISBN 978-0-387-79053-4.
-
Hebák, P., Hustopecký, J., Malá, I. Vícerozměrné statistické metody (2). Informatorium, Praha, 2005. ISBN 80-7333-036-9.
-
HENDL, J. Přehled statistických metod. Praha: Portál, 2012. ISBN 978-80-262-0200-4.
-
Kadeřábek J. Statistika. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2006. ISBN 80-7372-044-2.
|