|
Vyučující
|
-
Koucký Miroslav, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1.-4. Uspořádané množiny. Uspořádání - částečné, lineární, lexikografické, dobré. Ordinální a kardinální čísla. 5.-10. Úvod do teorie svazů. Svaz, ideál, filtr. Modulární, distributivní a komplementární svazy. Booleovy algebry. 11.-14. Aplikace uspořádaných množin a svazů ve výpočtech spolehlivosti. Incidenční algebry, Möbiova inveze číselných funkcí. Cvičení: Procvičuje se látka vyložená na přednáškách. Důraz je kladen na schopnost aplikace teoretických poznatků při řešení aplikačně orientovaných úloh.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Příprava na zkoušku
- 90 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámit s následujícím - základy teorie svazů, aplikace uspořádaných struktur při výpočtech spolehlivosti.
Teoretické znalosti a schopnost jejich aplikace.
|
|
Předpoklady
|
Nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, zápočet, znalosti odpovídající sylabu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
AIGNER, Martin. Combinatorial Theory. Berlin: Springer, 1997. ISBN 3-540-61787-6.
-
BIRKHOFF, Garrett. Lattice Theory. Rhode Island: American Mathematical Society, 1995. ISBN 0-8218-1025-1.
-
BYLTH, Thomas. Lattices and Ordered Algebraic Structures. New York: Springer-Verlag, 2005. ISBN 978-1-84628-1270.
-
GRÄTZER, George, WEHRUNG, Friedrich. Lattice Theory: Special Topics and Applications. Basel: Birkhäuser, 2014. ISBN 978-3-319-06413-0.
-
Kopka, J. Svazy a Booleovy algebry.. Ústí nad Labem UJEP, 1999. ISBN 80-7044-025-2.
-
ROMAN, Steven. Lattices and Ordered Sets. New York: Springer-Verlag, 2008. ISBN 978-0-387-78901-9.
-
SHIER, Douglas. Network reliability and algebraic structures. New York: Oxford University Press, 1991. ISBN 0-19-853386-1.
|