Předmět: Matematika 1

» Seznam fakult » FM » KMD
Název předmětu Matematika 1
Kód předmětu KMD/MA1*M
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Soudský Filip, RNDr. Ph.D.
  • Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
  • Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
  • Knobloch Roman, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
Přednášky: 1. Množiny, číselné množiny, logika, základní typy matematických důkazů, pojem zobrazení a funkce. Věta o supremu. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Asymptoty grafu funkce, pojem derivace. 6. Vlastnosti derivace, derivace složené funkce a její aplikace. 7. Diferenciál a jeho význam. 8. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 9. Význam znaménka první a druhé derivace, extrémy, inflexe, vyšetřování průběhu funkce. 10. Primitivní funkce, neurčitý integrál, integrace per partes a substituce. 11. Integrace racionálních funkcí a vybraných iracionalit. 12. Riemannův integrál, základní vlastnosti určitého integrálu, Newton-Leibnizova věta. 13. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. 14. Rezerva, shrnutí látky. Cvičení: 1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Derivace. 6. Opakování. 7. Diferenciál, 8. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 9. Vyšetřování průběhu funkce. 10. Primitivní funkce, neurčitý integrál, integrace per partes a substituce. 11. Integrace racionálních funkcí a vybraných iracionalit. 12. Riemannův integrál a jeho základní vlastnosti. Souvislost určitého a neurčitého integrálu. 13. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. 14. Opakování.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 70 hodin za semestr
Výstupy z učení
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné.
Student zvládne diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné, teorii umí využít při řešení praktických úloh (extrémy funkcí, vlastnosti spojitých funkcí na intervalu, základní metody integrace, aplikace určitého integrálu).
Předpoklady
Středoškolská matematika.

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Zápočet: udělen za úspěšné absolvování dvou hromadných zápočtových testů a za aktivní účast na cvičeních. Zkouška: kombinovaná, skládá se z písemné části početní a teoretické. Výsledky hromadných zápočtových testů budou vzaty v úvahu při klasifikaci u zkoušky.
Doporučená literatura
  • Brabec, J. - Martan, F. - Rozenský, Z.:. Matematická analýza I. Praha, SNTL, 1985.
  • Budinský, B., Charvát, J.:. Matematika 1 [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000.
  • Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992.
  • Nekvinda, M. - Vild, J.:. Matematické oříšky I. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-762-4.
  • Nekvinda, M. - Vild, J.:. Náměty pro samostatné referáty z matematiky. Liberec, 1995.
  • Nekvinda, M.:. Matematika I. Liberec TU, 1999.
  • Rektorys, K. a další:. Přehled užité matematiky.. Praha, Prometheus, 2000. ISBN 80-85849-92-5.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Studijní plán (Verze): Elektronické informační a řídicí systémy (2012) Kategorie: Elektrotechnika, telekomunikační a výpočetní technika 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Studijní plán (Verze): Elektronické informační a řídicí systémy (2012) Kategorie: Elektrotechnika, telekomunikační a výpočetní technika 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní