Předmět: Seminář z matematiky 2

» Seznam fakult » FM » NTI
Název předmětu Seminář z matematiky 2
Kód předmětu NTI/SEM2
Organizační forma výuky Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 2
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Exner Pavel, Ing. Ph.D.
  • Říha Jakub, Ing. Ph.D.
Obsah předmětu
Náplň cvičení: Seznámení se s numerickou matematikou, zaokrouhlovaci chyby, floating-point aritmetika. Základy práce v MATLABu. Přibližné řešení algebraických a transcendentních rovnic, základní metody (bisekce, regula falsi). Základy řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova eliminace, pivotace) Vlastní čísla matice (mocninná metoda). Výpočet hodnot funkcí (výpočet hodnot polynomu, Hornerovo schéma). Přibližný výpočet součtu číselné řady. Interpolace funkcí (Lagrangeova metoda). Aproximace funkcí (metoda nejmenších čtverců). Numerický výpočet derivace Numerická integrace (obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsnovo pravidlo, kvadratury). Přibližné řešení nelineárních rovnic (věta o pevném bodě, Newtonova metoda). Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (jednokrokové, vícekrokové metody, metody Runge-Kutta) Numerické řešení vybraných parciálních diferenciálních rovnic (metoda sítí). Metody Monte Carlo, generování pseudonáhodných čísel.

Studijní aktivity a metody výuky
Cvičení
  • Účast na výuce - 28 hodin za semestr
  • Domácí příprava na výuku - 32 hodin za semestr
Výstupy z učení
V tomto předmětu se budou prakticky procvičovat znalosti získané z předměnů Matematika 1, 2. Student si osvojí základní znalosti numerické matematiky. Cvičení budou probíhat v MATLABu.
Student získá základní představu o praktickém využití a aplikacích matematiky a zejména problémech vycházejících při numerických výpočtech.
Předpoklady
Nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Test

Doporučená literatura
  • Dahlquist, G. - Björck, A.:. Numerical Methods.. Dover Publications, New York, 2003.
  • PRESS, W.H.:. Numerical Recipes 3rd Edition, The Art of Scientific Computing. 2007. ISBN 9780521880688.
  • Quarteroni, A. - Saleri, F.:. Scientific Computing with MATLAB.. Berlin, Springer, 2000.
  • Ralston, A.:. Základy numerické matematiky.. Academia Praha, 1978.
  • Rektorys K. Přehled užité matematiky I.. ISBN 04-003-81.
  • Rektorys K. Přehled užité matematiky II.. ISBN 80-7196-181-7.
  • Vitásek, E.:. Numerické metody.. Praha, SNTL, 1987.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr