Předmět: Matematická statistika

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Matematická statistika
Kód předmětu KAP/ADM
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu nespecifikována
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Jirsák Čeněk, Mgr.
  • Koucký Miroslav, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Vybrané algebraické struktury. - Uspořádané množiny, minimální/maximální, nejmenší/největší prvek, svazy. - Grupy (Lagrangeova věta, normální podrgupa, cyklická, symetrická grupa) - Okruhy, obory integrity, tělesa. Polynomy nad okruhem/tělesem. Vytvořující funkce. - Obyčejné/exponenciální vytvořující funkcce. - Aplikace v kombinatorice (Fibonacciho, Catalanova, Stirlingova čísla, rozklady). Rekurentní vztahy. - Řešení lineárních (ne)homogenních rekurentních vztahů, metoda vytvořujících funkcí. Diferenční rovnice. - Algoritmy rozděl a panuj.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Příprava na zkoušku - 80 hodin za semestr
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Vybrané algebraické struktury - svazy, grupy, okruhy, tělesa. Vytvořující funkce - obyčejné/exponenciální a jejich aplikace v kombinatorice. Rekurentní vztahy, řešení lineárních (ne)homogenních rekurentních vztahů, metoda vytvořujících funkcí. Diferenční rovnice. Algoritmy rozděl a panuj.
Teoretické znalosti a schopnost jejich aplikace.
Předpoklady
Znalosti středoškolské matematiky

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Aktivní účast na cvičeních, zápočet, znalosti odpovídající sylabu.
Doporučená literatura
  • Matoušek J., Neštřil J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, Karolinum, 2009. ISBN 8024617404.
  • Procházka L. Algebra. Praha, 1990. ISBN 8020003010.
  • Rosen K. Discrete mathematics and its applications. McGraw-Hill, 1999. ISBN 0073383090.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr