Předmět: Aplikovaná matematika

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Aplikovaná matematika
Kód předmětu KAP/AM*D
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Doktorský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 0
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Brzezina Miroslav, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Speciálně lineárních s konstantními koeficienty. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Stabilita řešení. Numerické řešení Cauchyovy úlohy pro diferenciální rovnice n-tého řádu a pro soustavy 1. řádu v normálním tvaru (jednokrokové a vícekrokové metody). Numerické řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, metoda střelby, metoda okrajových podmínek, metoda sítí. Interpolace a aproximace. Metoda nejmenších čtverců. Kvadraturní vzorce. Numerické řešení soustav lineárních rovnic. Parciální diferenciální rovnice (PDR). Okrajové a smíšené úlohy. Metoda sítí. Matematické základy metody konečných prvků. Triangulace oblasti. Základní konečné prvky.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednáška
Výstupy z učení
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic (ODR). Speciálně lineárních s konstantními koeficienty. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Stabilita řešení. Numerické řešení Cauchyovy úlohy pro diferenciální rovnice n-tého řádu a pro soustavy 1. řádu v normálním tvaru (jednokrokové a vícekrokové metody). Numerické řešení okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu, metoda střelby, metoda okrajových podmínek, metoda sítí. Interpolace a aproximace. Metoda nejmenších čtverců. Kvadraturní vzorce. Numerické řešení soustav lineárních rovnic. Parciální diferenciální rovnice (PDR). Okrajové a smíšené úlohy. Metoda sítí. Matematické základy metody konečných prvků. Triangulace oblasti. Základní konečné prvky.

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Doporučená literatura
  • Braess, D. Finite Elements: Theory, Fast Solvers and Applications in Solid Mechanics Cambridge University Press. Cambridge, 2001.
  • Brzezina M., Veselý J. Obyčejné (lineární) diferenciální rovnice a jejich systémy. Liberec, 2012. ISBN 978-80-7372-909-7.
  • Stoer J., Bulirsch R.:. Introduction to Numerical Analysis. Springer. ISBN 0-387-95452-X.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr