Předmět: Diskrétní matematika

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Diskrétní matematika
Kód předmětu KAP/DMA
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky nespecifikováno
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Koucký Miroslav, doc. RNDr. CSc.
  • Jirsák Čeněk, Mgr.
Obsah předmětu
Přednášky: 1.-6. Základy teorie dělitelnosti. Eulerova a Möbiova funkce, Fematova věta. Prvočísla, prvočíselné rozklady, vybrané testy prvočíselnosti. Kongruence, řešení kongruencí 1. stupně a jejich soustav, aplikace. Řešení kongruencí vyšších stupňů, Legendreův a Jacobiho symbol, vlastnosti, výpočet, užití. Primitivní kořeny a indexy. 7.-12. Základní algebraické struktury. Grupa, podgrupa, normální podgrupa, Lagrangeova věta. Abelovy grupy, cyklické grupy. Symetrická grupa. Okruhy, eukleidovské obory integrity R[x], C[x], Zn[x]. Ireducibilita, konečná tělesa GF(pn). 13.-14. Vybrané aplikace teorie grup a konečných těles. Cvičení: Procvičuje se látka vyložená na přednáškách. Důraz je kladen na schopnost aplikace poznatků získaných na přednáškách při řešení standardních úloh.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Příprava na zkoušku - 90 hodin za semestr
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Předmět zahrnuje dvě partie - úvod do teorie dělitelnosti a algebraických struktur.
Teoretické znalosti a schopnost jejich aplikace.
Předpoklady
Nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Aktivní účast na cvičeních, zápočet, znalosti odpovídající sylabu.
Doporučená literatura
  • Bican, L. Algebra (pro učitelské studium). Praha, Academia, 2001. ISBN 80-200-0860-8.
  • Koucký, M. Sbírka příkladů z diskrétní matematiky. Skripta TUL, 2003.
  • KOUCKÝ Miroslav. Matematika pro informatiky I.
  • ROSEN, Kenneth. ed. Handbook of discrete and combinatorial mathematics. Boca Raton: CRC Press, 2000. ISBN 0-8493-0149-1.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr