Předmět: Matematická statistika

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Matematická statistika
Kód předmětu KAP/MST
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
  • Šimková Tereza, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
Přednášky: 1. Základní principy odhadování: metoda maximální věrohodnosti, konstrukce intervalových odhadů. 2. Základy principy testování hypotéz: chyby první a druhého druhu, síla testu. 3. Testy dobré shody. Ověřování normality - ?2 test dobré shody, Shapirův-Wilkův test. 4. Neparametrický přístup ke statistické inferenci - pořadové testy. 5. Robustní přístup ke statistické inferenci - L a M-odhady. 6. Bayesovské metody. 7. Korelační analýza: Pearsonův a Spearmanův korelační koeficient, Z- transformace, testy o hodnotách korelačního koeficientu. 8. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců, testy a odhady v regresi. 9. Základy regresní diagnostiky, alternativní odhady k metodě nejmenších čtverců. 10. Analýza rozptylu: jednoduché třídění, dvojné třídění bez a s interakcemi. 11. Výběrová šetření - základní pojmy a principy, náhodný výběr, stratifikace. 12. Mnohorozměrná statistická analýza: pojem oblasti spolehlivosti, základní odhady a testy, Hotellingův test. 13. Metody klasifikace - shluková analýza, klasifikační stromy. 14. Metoda hlavních komponent. Cvičení: Na cvičeních bude procvičována látka vyložená na přednáškách

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 70 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 110 hodin za semestr
Výstupy z učení
Získání znalostí pokročilejších metod matematické statistiky a jejich pochopení.
Základní znalosti z oblasti matematické analýzy - funkce více proměnných, znalosti aplikování pokročilejších metod matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
Doporučená literatura
  • Anděl, J. Statistické metody. Matfyzpress: Praha, 2007. ISBN 978-80-7378-003-6.
  • Hebák, P., Hustopecký, J., Malá, I. Vícerozměrné statistické metody (2). Informatorium, Praha, 2005. ISBN 80-7333-036-9.
  • Hendl, J. Přehled statistických metod. Praha: Portál, 2012. ISBN 978-80-262-0200-4.
  • JUREČKOVÁ, J., P. K. SEN a J. PICEK. Methodological Tools in Robust and Nonparametric Statistics. 2013. ISBN 978-1-4398-4068-9.
  • Kadeřábek J. Statistika. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2006. ISBN 80-7372-044-2.
  • RAMACHANDRAN, K., TSOKOS, Ch. Mathematical Statistics with Applications in R. Academic Press, 2014. ISBN 9780124171138.
  • RIZZO, Maria. Statistical computing with R. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2008. ISBN 978-1-58488-545-0.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr