Předmět: Náhodné procesy

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Náhodné procesy
Kód předmětu KAP/NAP
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
  • Šimková Tereza, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
Přednášky: 1. Základní pojmy - definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost. 2. Náhodné veličiny - rozdělení, charakteristiky. 3. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor) - nezávislost, podmíněné rozdělení. 4. Náhodné posloupnost a náhodný proces ? definice, základní vlastnosti a příklady. 5. Stacionární proces. Autokorelační funkce. 6. Markovské řetězce s diskrétním časem I - základní vlastnosti a příklady, klasifikace stavů. 7. Markovské řetězce s diskrétním časem II - rozklad množiny stavů, pravděpodobnosti absorpce, stacionární rozdělení. 8. Markovské řetězce se spojitým časem I ? základní vlastnosti a příklady. 9. Markovské řetězce se spojitým časem II - Kolmogorovovy rovnice. 10. Markovské řetězce se spojitým časem III ? klasifikace stavů, stacionární rozdělení. 11. Simulační metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC). 12. Proces zrodu a zániku. Poissonův proces. 13. Proces s nezávislými přírůstky, Gaussovské procesy, Brownův pohyb. 14. Základními modely teorie hromadné obsluhy. Cvičení: Na cvičeních bude procvičována látka vyložená na přednáškách.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 70 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 110 hodin za semestr
Výstupy z učení
Získání znalosti základních pojmů z teorie náhodných procesů a jejich aplikace.

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Doporučená literatura
  • BRÉMAUD, Pierre. Markov chains, Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues. New York: Springer, 1999. ISBN 0-387-98509-3.
  • IBE, Oliver. Fundamentals of Applied Probability and Random Processes. Academic Press, 2014. ISBN 9780128008522.
  • KENDALL, W.S., LIANG F. a Jian-Sheng WANG. Markov chain Monte Carlo: innovations and applications. New Jersey: World Scientific, 2005. ISBN 981-256-427-6.
  • KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Praha: VŠE, 2002. ISBN 80-245-0311-5.
  • LINKA, PICEK, WOLF. Úvod do teorie pravděpodobnosti. TU v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-453-6.
  • Prášková Z., Lachout P. Základy náhodných procesů. Karolinum Praha, 1998. ISBN 978-80-7378-210-8.
  • REDNER, Sidney. A guide to first passage processes. New York: Cambridge University Press, 2001. ISBN 0521652480.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr