Předmět: Numerická lineární algebra

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Numerická lineární algebra
Kód předmětu KAP/NLA*D
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Doktorský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 0
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Brzezina Miroslav, doc. RNDr. CSc.
  • Salač Petr, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Cílem předmětu je prohloubit znalosti v oblasti numerické lineární algebry. Jednotlivá témata je možné shrnout v následujících bodech: - Řešení soustav lineárních rovnic se čtvercovou regulární maticí. - Norma matice, podmíněnost úlohy, aritmetika pohyblivé čárky, stabilita algoritmu. - Přímé metody, trojúhelníkové soustavy, Choleského rozklad, Gaussova eliminace a LU rozklad. - Iterační metody, soustavy s řídkou maticí, základní iterační metody, metoda sdružených gradientů. - Metoda nejmenších čtverců. - Soustavy normálních rovnic, QR rozklad, singulární rozklad.

Studijní aktivity a metody výuky
Přednáška
Výstupy z učení
Cílem předmětu je prohloubit znalosti v oblasti numerické lineární algebry. Jednotlivá témata je možné shrnout v následujících bodech: - Řešení soustav lineárních rovnic se čtvercovou regulární maticí. - Norma matice, podmíněnost úlohy, aritmetika pohyblivé čárky, stabilita algoritmu. - Přímé metody, trojúhelníkové soustavy, Choleského rozklad, Gaussova eliminace a LU rozklad. - Iterační metody, soustavy s řídkou maticí, základní iterační metody, metoda sdružených gradientů. - Metoda nejmenších čtverců. - Soustavy normálních rovnic, QR rozklad, singulární rozklad.

Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Doporučená literatura
  • Demmel, J.W. Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
  • Roman S. Advanced Linear Algebra. ISBN 978-0-387-24766-3.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr