Předmět: Pravděpodobnost a matematická statistika

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Pravděpodobnost a matematická statistika
Kód předmětu KAP/PMS
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Volf Petr, doc. CSc.
  • Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Předmět seznamuje studenty se základy pravděpodobnosti a matematické statistiky. Zaměřuje se na zvládnutí základní a grafické počítačové analýzy dat (Excel, Matlab) a aplikaci statistiky a pravděpodobnosti na řešení jednoduchých problémů při zpracování dat. Přednášky: 1) Popisná a průzkumová statistika: typy proměnných; základní charakteristiky statistického souboru a jejich výpočty 2) Grafické zpracování dat, seznámení s tvorbou grafů v Excelu, ukázky v Matlabu 3) Vztah analýza dat - teorie pravděpodobnosti; náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi; kombinatorika, klasická pravděpodobnost 4) Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota a číselné charakteristiky 5) Diskrétní náhodné veličiny: binomické, negativně binomické, hypergeometrické, Poissonovo rozdělení 6) Spojitá rozdělení: normální, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo 7) Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů a veličin, Bayesova věta 8) Zákon velkých čísel a základní centrální limitní věta. 9) Vícerozměrná náhodná veličina, kovariance a korelační koeficient; výběrová korelace 10) Analýza regrese, metoda nejmenších čtverců; základy regresní diagnostiky 11) Bodové a intervalové odhady parametrů, metoda maxima věrohodnosti 12) Základní pojmy testování statistických hypotéz; testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení; testy na základě C.L.V.; použití rozdělení pravděpodobnosti Studentova, Chi-kvadrát, F 13) Dvouvýběrové testy; analýza rozptylu 14) Testy dobré shody, kontingenční tabulky Cvičení: 1) Popisná a průzkumová statistika: typy proměnných; základní charakteristiky statistického souboru a jejich výpočty 2) Grafické zpracování dat, seznámení s tvorbou grafů v Excelu, ukázky v Matlabu 3) Vztah analýza dat - teorie pravděpodobnosti; náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi; kombinatorika, klasická pravděpodobnost 4) Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota a číselné charakteristiky 5) Diskrétní náhodné veličiny: binomické, negativně binomické, hypergeometrické, Poissonovo rozdělení 6) Spojitá rozdělení: normální, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo 7) Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů a veličin, Bayesova věta 8) Zákon velkých čísel a základní centrální limitní věta. 9) Vícerozměrná náhodná veličina, kovariance a korelační koeficient; výběrová korelace 10) Analýza regrese, metoda nejmenších čtverců; základy regresní diagnostiky 11) Bodové a intervalové odhady parametrů, metoda maxima věrohodnosti 12) Základní pojmy testování statistických hypotéz; testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení; testy na základě C.L.V.; použití rozdělení pravděpodobnosti Studentova, Chi-kvadrát, F 13) Dvouvýběrové testy; analýza rozptylu 14) Testy dobré shody, kontingenční tabulky Řešení příkladů k problematice a metodám probraným v přednáškách, s důrazem na využití výpočetní techniky (Excel, ukázky v Matlabu), navíc ukázky využití generátoru pseudo-náhodných čísel a metod Monte Carlo.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 70 hodin za semestr
  • Příprava na zápočet - 80 hodin za semestr
Výstupy z učení
Základy teorie pravděpodobnosti, analýzy dat a statistiky.
Základní znalosti z oblasti matematické statistiky a pravděpodobnosti
Předpoklady
Vstupní znalosti: integrální a diferenciální počet v rozsahu učiva 1. ročníku.

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Zápočet: - test a semestrální práce v průběhu semestru, - splnění alespoň na 50 % z maximálního možného počtu bodů v obou případech. Zkouška: - ústní oprava semestrální práce a zkoušení.
Doporučená literatura
  • BÍLKOVÁ, D., BUDINSKÝ P., VOHÁNKA V. Pravděpodobnost a statistika. Plzeň: Aleš čeněk, 2009. ISBN 978-80-7380-224-0.
  • GURINOVÁ, K., HOVORKOVÁ VALENTOVÁ , V. Základy práce s programem STATGRAPHICS CENTURION XVI. Liberec, 2011. ISBN 978-80-7372-810-6.
  • HENDL, Jan. Statistika v aplikacích. Praha: Portál, 2014. ISBN 978-80-262-0700-9.
  • HOLČÍK J., KOMENDA M. Matematická biologie: e-lerningová učebnice [online]. Brno: MU, 2015. ISBN 978-80-210-8095-9.
  • MAREK, L. et al. Statistika v příkladech. Praha, 2015. ISBN 978-80-7431-153-6.
  • NEUBAUER, Jiří, Marek SEDLAČÍK a Oldřich KŘÍŽ. Základy statistiky: aplikace v technických a ekonomických oborech. Praha: Grada, 2016. ISBN 978-80-247-5786-5.
  • ZÁŠKODNÝ, Přemysl a Helena ZÁŠKODNÁ. Metodologie vědeckého výzkumu. Praha: Curriculum, 2016. ISBN 978-80-87894-08-8.
  • ZÁŠKODNÝ, Přemysl a kol. Základy statistiky s aplikací na zdravotnictví. Praha: Curriculum, 2016. ISBN 978-80-87894-12-5.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta zdravotnických studií Studijní plán (Verze): Biomedicínská technika (12) Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Zimní