Předmět: Pravděpodobnost a matematická statistika

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Pravděpodobnost a matematická statistika
Kód předmětu KAP/PMSZ
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Volf Petr, doc. CSc.
  • Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
1. Kombinatorika 2. Teorie pravděpodobnosti: Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi. 3. Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. 4. Popisná statistika: Typy proměnných; základní charakteristiky polohy a variability a jejich výpočty z neutříděných a utříděných dat. Uspořádaná data, medián, kvantily. Grafické zpracování dat. 5. Náhodná veličina. Distribuční funkce a její vlastnosti, hustota, kvantilová funkce. Charakteristiky náhodné veličiny. Zákon velkých čísel. 6. Diskrétní náhodné veličiny: alternativní, binomické, negativní binomické, hypergeometrické, Poissonovo. 7. Spojitá rozdělení: Normální rozdělení, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo, Studentovo a F rozdělení. Centrální limitní věta. 8. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor), závislost mezi náhodnými veličinami - kovariance a korelační koeficient 9. Úvod do matematické statistiky. Bodové a intervalové odhady. 10. Základní pojmy testování statistických hypotéz. Testy hypotéz o parametrech normálního a binomického rozdělení. 11. Jednofaktorová analýza rozptylu. Neparametrické testy. 12. Testy dobré shody a jejich použití na testování hypotéz o tvaru rozdělení. 13. Korelace a regrese. Odhad korelačního koeficientu. Spearmanův koeficient pořadové korelace. 14. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců. Základy regresní diagnostiky.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 70 hodin za semestr
  • Příprava na zápočet - 80 hodin za semestr
Výstupy z učení
Základy teorie pravděpodobnosti, analýzy dat a statistiky.
Základní znalosti z oblasti matematické statistiky a pravděpodobnosti
Předpoklady
Vstupní znalosti: integrální a diferenciální počet v rozsahu učiva 1. ročníku.

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
Doporučená literatura
  • Kadeřábek, J. - Picek, J. Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a statistiky. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-454-4.
  • Kadeřábek J. Statistika. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2006. ISBN 80-7372-044-2.
  • Linka A., Picek J., Volf P. Úvod do teorie pravděpodobnosti.. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-453-6.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr