Předmět: Teorie pravděpodobnosti

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Teorie pravděpodobnosti
Kód předmětu KAP/TP
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu nespecifikována
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
  • Volf Petr, doc. CSc.
Obsah předmětu
Náhodný jev, definice pravděpodobnosti. Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta. Náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobnosti. Distribuční funkce a její vlastnosti.. Momentové charakteristiky. Momentová vytvořující funkce. Kvantily. Příklady rozdělení diskrétní náhodné veličiny Příklady rozdělení spojité náhodné veličiny. Transformace a funkce náhodné veličiny. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor). Kovarianční a korelační matice. Některá rozdělení náhodných vektorů Čebyševova nerovnost, zákony velkých čísel, centrální limitní věty. Definice náhodné posloupnosti a procesu. Stacionární proces. Autokorelační funkce. Markovův řetězec a jeho matice přechodů. Homogenní řetězec Markovův řetězec se spojitým časem, Intenzita přechodu. Proces zrodu a zániku. Poissonův proces. Proces s nezávislými přírůstky, Gaussovské procesy, Brownův pohyb. Metody simulace náhodných veličin.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Příprava na zkoušku - 125 hodin za semestr
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Získání znalostí pokročilejších metod teorie pravděpodobnosti a jejich pochopení, speciální pozornost bude věnována náhodným procesům.
Znalost a schopnost aplikovat pokročilé metody teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů
Předpoklady
Znalosti diferenciálního a integrálního počtu a základů matematické statistiky a pravděpodobnosti

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
Doporučená literatura
  • Linka A., Picek J., Volf P. Úvod do teorie pravděpodobnosti.. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-453-6.
  • Prášková Z., Lachout P. Základy náhodných procesů. Karolinum Praha, 1998. ISBN 978-80-7378-210-8.
  • Štěpán J. Teorie pravděpodobnosti. Praha, 1987.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr