Předmět: Uspořádané množiny, svazy

» Seznam fakult » FP » KAP
Název předmětu Uspořádané množiny, svazy
Kód předmětu KAP/UMS
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Koucký Miroslav, doc. RNDr. CSc.
Obsah předmětu
Přednášky: 1.-4. Uspořádané množiny. Uspořádání - částečné, lineární, lexikografické, dobré. Ordinální a kardinální čísla. 5.-10. Úvod do teorie svazů. Svaz, ideál, filtr. Modulární, distributivní a komplementární svazy. Booleovy algebry. 11.-14. Aplikace uspořádaných množin a svazů ve výpočtech spolehlivosti. Incidenční algebry, Möbiova inveze číselných funkcí. Cvičení: Procvičuje se látka vyložená na přednáškách. Důraz je kladen na schopnost aplikace teoretických poznatků při řešení aplikačně orientovaných úloh.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Příprava na zkoušku - 90 hodin za semestr
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Seznámit s následujícím - základy teorie svazů, aplikace uspořádaných struktur při výpočtech spolehlivosti.
Teoretické znalosti a schopnost jejich aplikace.
Předpoklady
Nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Aktivní účast na cvičeních, zápočet, znalosti odpovídající sylabu.
Doporučená literatura
  • AIGNER, Martin. Combinatorial Theory. Berlin: Springer, 1997. ISBN 3-540-61787-6.
  • BIRKHOFF, Garrett. Lattice Theory. Rhode Island: American Mathematical Society, 1995. ISBN 0-8218-1025-1.
  • BYLTH, Thomas. Lattices and Ordered Algebraic Structures. New York: Springer-Verlag, 2005. ISBN 978-1-84628-1270.
  • GRÄTZER, George, WEHRUNG, Friedrich. Lattice Theory: Special Topics and Applications. Basel: Birkhäuser, 2014. ISBN 978-3-319-06413-0.
  • Kopka, J. Svazy a Booleovy algebry.. Ústí nad Labem UJEP, 1999. ISBN 80-7044-025-2.
  • ROMAN, Steven. Lattices and Ordered Sets. New York: Springer-Verlag, 2008. ISBN 978-0-387-78901-9.
  • SHIER, Douglas. Network reliability and algebraic structures. New York: Oxford University Press, 1991. ISBN 0-19-853386-1.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr