Přednášky: 1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Derivace a diferenciál. 6. Opakování. 7. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 8. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce. 9. Riemannův integrál. 10. Primitivní funkce, integrace per partes a substituce, souvislost určitého a neurčitého integrálu. 11. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 12. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 13. Geometrické aplikace určitého integrálu, přibližné řešení nelineárních rovnic a numerická kvadratura. 14. Opakování. Cvičení: 1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Derivace a diferenciál. 6. Opakování. 7. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 8. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce. 9. Vyšetřování průběhu funkce. 10. Riemannův integrál, primitivní funkce, integrace per partes a substituce, souvislost určitého a neurčitého integrálu. 11. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 12. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 13. Geometrické aplikace určitého integrálu, přibližné řešení nelineárních rovnic a numerická kvadratura. 14. Opakování.
|