| Název předmětu | Matematika 2 |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MA2-H |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 7 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný, Volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Dostupnost předmětu | Předmět je nabízen přijíždějícím studentům |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
A. Lineární algebra 1. Aritmetické vektory, lineární (ne)závislost vektorů. Vektorový prostor, jeho dimenze a báze. 2. Norma vektoru, skalární součin vektorů. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice. Gaussova eliminační metoda. 3. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešení, Frobeniova věta. 4. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení. 5. Determinant, vlastnosti, výpočet. Laplaceův rozvoj determinantu. Užití: Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice. 6. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Kvadratické formy a jejich definitnost, Sylvestrovo kritérium. B. Funkce více proměnných 7. Eukleidovský prostor En, vlastnosti množin v En. Funkce více proměnných, definiční obory. 8. Parciální derivace, totální diferenciál. Vyšetřování lokálních extrémů. 9. Vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných. C. Diferenciální a diferenční rovnice 10. Diferenciální rovnice 1. řádu - základní pojmy. Metoda separace proměnných. 11. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, metoda variace konstanty. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty (charakteristická rovnice, fundamentální systém). 12. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou. 13. Diferenční rovnice, řešení lineárních diferenčních rovnic s konstantními koeficienty.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
|
| Výstupy z učení |
|
Základy lineární algebry, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Inverzní matice a jejich užití, výpočet determinantů. Základy diferenciálního počtu pro funkce více proměnných, zvláště vyšetřování extrémů funkcí dvou proměnných. Diferenciální a diferenční rovnice, základní metody jejich řešení.
Základní znalosti VŠ matematiky. |
| Předpoklady |
|
Zápočet z MA1*H
KMA/MA1-E ----- nebo ----- KMA/MA1-H |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Kombinovaná zkouška
Před zkouškou nutno splnit zápočet z předmětů KMD/MA1*H a KMD/MA2*H !!!! Zápočet: Docházka, absolvování 2 testů, vypracování a odevzdání semestrální práce. Zkouška: written + oral part |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Ekonomická fakulta | Studijní plán (Verze): Manažerská informatika (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Ekonomická fakulta | Studijní plán (Verze): Ekonomika a management mezinárodního obchodu (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |