|
Vyučující
|
-
Černá Dana, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Numerické metody - základní pojmy, rychlost výpočtu, paralelizace. 2. Základní pojmy numerické lineární algebry, podmíněnost matice, Gaussova eliminace - složitost, stabilita, pivotace, třídiagonální matice. 3. LU rozklad a Choleského rozklad. 4. Maticové iterační metody - Jacobiho metoda. 5. Gaussova-Seidelova metoda, superrelaxační metoda. 6. Řešení soustav s obdélníkovými maticemi - řešení ve smyslu nejmenších čtverců, soustava normálních rovnic, singulární rozklad matice, pseudoinverzní matice. 7. Řešení nelineárních rovnic - metoda bisekce, metoda sečen, Newtonova metoda. 8. Interpolace - Lagrangeova a Hermiteova interpolace. 9. Interpolace pomocí splinů. 10. Numerická integrace - obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsonovo pravidlo. 11. Numerický výpočet derivace. 12. Numerické řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic s počáteční podmínkou - základní pojmy, převod diferenciální rovnice m-tého řádu na soustavu. 13. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh. 14. Rezerva, opakování
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 15 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 20 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Konstrukce matematického a numerického modelu. Základní přibližné a numerické metody: Metody lineární algebry, interpolace a kvadratura, řešení nelineárních rovnic. Eulerova metoda pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Zvládnutí základů numerické matematiky.
|
|
Předpoklady
|
Absolvování matematických přednášek prvních 4 semestrů.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Zkouška: písemná.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Duintjer Tebbens E. J. ,Hnětynková I.,Plešinger M.,Strakoš Z.,Tichý P. Analýza metod pro maticové výpočty: Základní metody. Matfyzpress, 2012.
-
Ueberhuber, Ch. W.:. Numerical Computation 1, 2.. Berlin, Springer-Verlag, 1997.
-
Vitásek, E.:. Numerické metody.. Praha, SNTL, 1987.
|