Technická univerzita v Liberci
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2026/2027
Technická univerzita v Liberci
English
Hledání
FAQ

Předmět: Kalkulus I

» Seznam fakult » FP » KMA
Název předmětu Kalkulus I
Kód předmětu KMA/PCAL1
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Angličtina
Statut předmětu nespecifikováno
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Salač Petr, doc. RNDr. CSc.
  • Hozman Jiří, RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Úvod. Základní číselné obory, množiny a operace s nimi. Výrokový počet. Věta o supremu a infimu množiny reálných čísel. 2. Posloupnosti a jejich limity. Věty o limitách posloupnosti. Eulerovo číslo. 3. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Základní charakteristiky funkce. Funkce složená a inverzní. 4. Přehled základních elementárních funkcí. 5. Spojitost a limita funkce. 6. Derivace funkce. 7. Věty o přírůstku funkce, o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo. 8. Extrémy a inflexní body funkce. Vyšetřování průběhu funkce. 9. Primitivní funkce a neurčitý integrál. 10. Integrace per partes a substituce pro neurčitý integrál. 11. Integrace racionálních lomených funkcí, parciální zlomky. 12. Riemannův integrál. Integrace per partes a substituce pro Riemannův integrál. 13. Nevlastní Riemannův integrál. Aplikace Riemannova integrálu. 14. Rezerva. Cvičení: Probírá se látka vyložená na přednášce v předchozím týdnu.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Cílem předmětu je získání základních znalostí z matematické analýzy - diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.
Diferenciání a integrální počet funkcí jedné proměnné.
Předpoklady
Znalost středoškolské matematiky.

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Cvičení: absolvování 2 testů. Zkouška: písemná a ústní, požadováno splnění zápočtu předmětu KMD/MA1.
Doporučená literatura
  • ANTON, H., BIVENS, I., DAVIS, S. Calculus: Early Transcendentals. John Wiley & Sons: NY, 2012. ISBN 978-0-470-64769-1.
  • Budinský, B., Charvát, J.:. Matematika 1 [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000.
  • Děmidovič, B. P.:. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. FRAGMENT, 2003.
  • Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J. Matematika 1 pro strojní fakulty. Praha: SNTL, 1992.
  • Nekvinda, M. Matematika I. Liberec, 2000.
  • Rektorys, K. a další:. Přehled užité matematiky.. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-85849-92-5.
  • Vild, J. - Říhová, H.:. Diferenciální kalkul F1.. Liberec, 2002. ISBN 80-7083-552-4.
  • Vild, J. - Říhová, H.:. Integrální kalkul F1.. Liberec, 2005. ISBN 80-7083-587-7.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Technická univerzita v Liberci, data aktuální k: 07.07.2026 23:50. Data byla vytvořena pro akademický rok 2026/2027