|
Vyučující
|
-
Pirklová Petra, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Bodové a vektorové funkce jedné proměnné. Limita, derivace bodové (vektorové) funkce. Geometrický obraz bodové funkce jedné proměnné. Třída bodové funkce. - Křivka a její parametrické vyjádření. Změna parametru. Křivka rovinná a prostorová. - Tečna křivky, průvodní trojhran. Délka oblouku křivky, přirozený parametr. - Křivost a torze křivky. Frenetovy formule. - Oskulační kružnice, střed křivosti. Vlastnosti evoluty a evolventy rovinné křivky. - Bodová a vektorová funkce dvou proměnných, parciální derivace. - Plocha a její parametrické vyjádření. Parametrické křivky na ploše. - Vnitřní parametrické rovnice křivky na ploše. Tečná rovina plochy. Normála plochy. - První základní forma plochy. Délka křivky ležící na ploše. Úhel dvou křivek na ploše. Obsah plochy. - Zobrazení plochy na plochu, rozvinutí. Rozvinutelné plochy, realizace rozvinutí. - Druhá základní forma plochy. - Asymptotické křivky a hlavní křivky na ploše. - Geodetické křivky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Domácí příprava na výuku
- 6 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 14 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 28 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Obsahem jsou základy klasické diferenciální geometrie křivek a ploch v E3. Křivky: definice křivky, průvodní trojhran, křivosti, oskulace. Plochy: definice plochy, základní formy, zobrazení plochy na plochu, rozvinutí, speciální třídy ploch. Vše s konstruktivními aplikacemi.
Základy klasické diferenciální geometrie křivek a ploch v E3: definice křivky, průvodní trojhran, křivosti, oskulace; definice plochy, základní formy, zobrazení plochy na plochu, rozvinutí, speciální třídy ploch. Vše s konstruktivními aplikacemi.
|
|
Předpoklady
|
KA1, KA2, FPV
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: Aktivní účast na cvičeních + testy. Zkouška: písemná.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Boček, L. - Kubát, V.:. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Praha, SPN (MFF KU) 1983..
-
Budinský, L. - Kepr, B.:. Základy diferenciální geometrie. Praha, SNTL 1970..
-
Budinský, L.:. Analytická a diferenciální geometrie. Praha, SPN 1983..
-
Pecina, V.:. Základy diferenciální geometrie. [Studijní text TUL], Liberec 2000..
|