|
Vyučující
|
-
Brzezina Miroslav, doc. RNDr. CSc., dr. h. c.
-
Salač Petr, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Cílem předmětu je prohloubit znalosti v oblasti numerické lineární algebry. Jednotlivá témata je možné shrnout v následujících bodech: - Řešení soustav lineárních rovnic se čtvercovou regulární maticí. - Norma matice, podmíněnost úlohy, aritmetika pohyblivé čárky, stabilita algoritmu. - Přímé metody, trojúhelníkové soustavy, Choleského rozklad, Gaussova eliminace a LU rozklad. - Iterační metody, soustavy s řídkou maticí, základní iterační metody, metoda sdružených gradientů. - Metoda nejmenších čtverců. - Soustavy normálních rovnic, QR rozklad, singulární rozklad.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednáška
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je prohloubit znalosti v oblasti numerické lineární algebry. Jednotlivá témata je možné shrnout v následujících bodech: - Řešení soustav lineárních rovnic se čtvercovou regulární maticí. - Norma matice, podmíněnost úlohy, aritmetika pohyblivé čárky, stabilita algoritmu. - Přímé metody, trojúhelníkové soustavy, Choleského rozklad, Gaussova eliminace a LU rozklad. - Iterační metody, soustavy s řídkou maticí, základní iterační metody, metoda sdružených gradientů. - Metoda nejmenších čtverců. - Soustavy normálních rovnic, QR rozklad, singulární rozklad.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Demmel, J.W. Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
-
Roman S. Advanced Linear Algebra. ISBN 978-0-387-24766-3.
|