| Název předmětu | Pravděpodobnost a statistika |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/PASM |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 8 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Dostupnost předmětu | Předmět je nabízen přijíždějícím studentům |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Kombinatorika 2. Teorie pravděpodobnosti: Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi. 3. Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. 4. Popisná statistika: Typy proměnných; základní charakteristiky polohy a variability a jejich výpočty z neutříděných a utříděných dat. Uspořádaná data, medián, kvantily. Grafické zpracování dat. 5. Náhodná veličina. Distribuční funkce a její vlastnosti, hustota, kvantilová funkce. Charakteristiky náhodné veličiny. Zákon velkých čísel. 6. Diskrétní náhodné veličiny: alternativní, binomické, negativní binomické, hypergeometrické, Poissonovo. 7. Spojitá rozdělení: Normální rozdělení, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo, Studentovo a F rozdělení. Centrální limitní věta. 8. Vícerozměrná náhodná veličina (náhodný vektor), závislost mezi náhodnými veličinami - kovariance a korelační koeficient 9. Úvod do matematické statistiky. Bodové a intervalové odhady. 10. Základní pojmy testování statistických hypotéz. Testy hypotéz o parametrech normálního a binomického rozdělení. 11. Jednofaktorová analýza rozptylu. Neparametrické testy. 12. Testy dobré shody a jejich použití na testování hypotéz o tvaru rozdělení. 13. Korelace a regrese. Odhad korelačního koeficientu. Spearmanův koeficient pořadové korelace. 14. Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců. Základy regresní diagnostiky.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
|
| Výstupy z učení |
|
Základy teorie pravděpodobnosti, analýzy dat a statistiky.
Základní znalosti z oblasti matematické statistiky a pravděpodobnosti |
| Předpoklady |
|
Základní znalosti matematické analýzy na úrovni 1. ročníku
KMA/AN1M a zároveň KMA/AN2M |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň 70% z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Dále se požaduje aktivní účast na cvičení. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |