|
Vyučující
|
-
Schindler Martin, Mgr. Ph.D.
-
Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
-
Brzezina Miroslav, doc. RNDr. CSc., dr. h. c.
|
|
Obsah předmětu
|
Opakování diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné: derivace, průběh funkce, výpočet neurčitého a určitého integrálu. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných: Pojem funkce n-proměnných, definiční obor hodnot, graf, nulové body, složená funkce, omezená funkce. Limita a spojitost, spec.na uzavřené, omezené množině. Implicitně zadané funkce, derivování implicitně zadané funkce. Lokální, globální a vázané extrémy. Integrální počet funkcí více proměnných: Integrační obory v kartézských a polárních souřadnicích v R2. Dvojný integrál a jeho vlastnosti: výpočet dvojného integrálu (Fubiniova věta). Maticový počet, soustavy lineárních rovnic a podmíněnost matice. Pravděpodobnost - základní vlastnosti a pojmy: náhodný jev, definice pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů. Náhodná veličina: diskrétní náhodná veličina, spojitá náhodná veličina, distribuční funkce, charakteristiky náhodných veličin. Náhodný vector: sdružená distribuční funkce, marginální rozdělení, nezávislost náhodných veličin, podmíněné rozdělení, charakteristiky náhodného vektoru. Základní pojmy matematické statistiky: náhodný výběr, bodový a intervalový odhad, konzistentce a nestrannost odhadu, základy testování hypotéz, analýza rpzptylu Model lineární regrese: metoda nejmenších čtverců, odhady regresních parametrů, testy v regresi, základy regresní diagnostiky. Test shody dvou vektorů středních hodnot (Hotellingův test). Metody klasifikace Diskriminační analýza. Logistická regrese Shluková analýza Metoda hlavních komponent. Faktorová analýza. Cvičení: Na cvičeních budou procvičována vyložená látka s využitím Matlabu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 70 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 110 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je získat základní poznatky z oblasti matematické analýzy - funkce více proměnných a znalosti pokročilejších metod matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti
Základní znalosti z oblasti matematické analýzy - funkce více proměnných, znalosti aplikování pokročilejších metod matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti
|
|
Předpoklady
|
Znalosti na úrovni předmětů Matematika 1 (MV1) a Matematika 2 (MV2) bakalářského studia na TF
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné dohromady získat nadpoloviční počet bodů z celkově dosažitelné sumy. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Anděl, J. Statistické metody. Matfyzpress: Praha, 2007. ISBN 978-80-7378-003-6.
-
Hebák, P., Hustopecký, J., Malá, I. Vícerozměrné statistické metody (2). Informatorium, Praha, 2005. ISBN 80-7333-036-9.
-
Meloun M., Militký J. Statistická analýza experimentálních dat. Praha : Academia, 2004. ISBN 80-200-1254-0.
-
Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992.
|