|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
- Vícerozměrné rozdělení. Kovarianční matice. Hotellingova vzdálenost. PCA a redukce dimenzionality. Rekonstrukce dat. - Unsupervised learning, shluková analýza, dissimilarity matrix, dendrogram. Divizivní a aglomerativní shlukování. Metoda K-means v Eukleidovské a Mahalanobisově metrice. - Lineární regresní model, metoda nejmenších čtverců, odhady parametrů a statistické vlastnosti modelu. - Robustní metody regrese. Lp, M-odhady, BIR, breakpoint. Podmíněnost, regularizace a metody výběru proměnných. PCR, Ridge, LAR, LASSO, Stagewise regression. - Zobecněná regrese (GLM). Nekonstantní a korelované chyby. Exponenciální rodina rozdělení. Transformace proměnných, link-function, logistická regrese. Nelineární regrese a derivační algoritmy optimalizace. - Analýza rozptylu, dummy proměnné, souvislosti s návrhem optimálního experimentu, kritéria optimality. - Klasifikační úloha. Fisherův diskriminační model. Neuronová síť (ANN). Model ANN, aktivační funkce, optimalizace metodou Back-propagation. Aplikace ANN v regresních a klasifikačních úlohách. - Support vector machines pro klasifikaci. Separovatelná a neseparovatelná data. VC-dimension. Jádrová funkce a nelineární transformace prostoru. Modifikace SVM pro regresní úlohy. - Klasifikační stromy. Měření kvality modelu. Mallow´s Cp, AIC. Kvalita klasifikačního modelu, ROC křivka. Selektivita a specificita modelu. Porovnání a metodiky výběru vhodného modelu. Aplikační úlohy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce), Samostatná výzkumná činnost studenta, Individuální konzultace, Seminář
|
|
Výstupy z učení
|
Obsahem předmětu jsou metody a algoritmy současné pokročilé analýzy dat pro aplikovaný výzkum, vývoj a design nových produktů a procesů, optimalizaci technologií, zlepšování jakosti a podporu objevování. Předmět vychází z klasických vícerozměrných statistických metod a regresních modelů komplexních technických a experimentálních systémů. Navazuje seznámení se současnými metodami efektivních matematicko-statistických metod pro čerpání informací z dat a pro podporu optimálního technického a manažerského rozhodování. Metody zahrnují zobecněné regresní modely, regularizovanou a robustní regresi, nelineární modely, shlukovou analýzu, neuronové sítě, support vector machines a regresní stromy. Všechny modely a metody jsou doplněny příklady, aplikacemi nebo simulacemi. Znalosti a využití těchto metod je nezbytný předpoklad současného výzkumu a konkurenceschopných, udržitelných a úspěšných technologií a inženýrských aplikací.
Student získá detailní znalosti problematiky v oblasti podle schválení oborovou radou
|
|
Předpoklady
|
Nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Ústní zkouška před komisí jmenovanou děkanem písemná seminární práce
|
|
Doporučená literatura
|
-
R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna: R Foundation for Statistical, 2012.
-
DRAPER, N.R., SMITH, H. Applied Regression Analysis. New York: J. Wiley, 1998. ISBN 978-0-471-17082-2.
-
HASTIE, T., TIBSHIRANI, R., FRIEDMAN, J. The Elements of Statistical Learning. New York: Springer-Verlag, 2009. ISBN 978-0-387-84857-0.
-
KUPKA, K. Darwin. Definice a popis jazyka. Pardubice: TriloByte, 2011.
-
MELOUN M., MILITKÝ, J. Interaktivní statistická analýza dat. Praha: Karolinum, 2012. ISBN 978-8-024-62173-9.
|