Předmět: Matematika 1

» Seznam fakult » FT » KAP
Název předmětu Matematika 1
Kód předmětu KAP/MV1
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • Cvrček Milan, PhDr. Ph.D.
  • Šimková Tereza, Mgr. Ph.D.
  • Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
  • Tuček Richard, Mgr.
Obsah předmětu
1. Úvod - používané symboly, značení. Základní pojmy výrokové logiky. Číselné množiny. 2. Zobrazení, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, zobrazení prosté, složené). 3. Reálná funkce a její vlastnosti (monotonie, omezenost, sudost atd.). 4. Inverzní funkce. Přehled základních elementárních funkcí včetně cyklometrických. 5. Některé další funkce (absolutní hodnota, signum, celá část, Dirichletova). Posloupnosti. 6. Limita posloupnosti (vlastní, nevlastní), věty o limitě, výpočet limit, číslo e. 7. Limita funkce, jednostranné limity, limity v nevlastních bodech. 8. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Určení kořene f(x) metodou půlení intervalu. 9. Derivace, její geometrický význam, rovnice tečny. 10. Výpočet derivací, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. 11. L´Hospitalovo pravidlo. Monotonie, lokální a globální extrémy funkce. 12. Konvexnost, konkávnost, inflexní body. 13. Postup vyšetřování průběhu funkce. 14. Diferenciál funkce. Taylorův polynom..

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Příprava na zkoušku - 125 hodin za semestr
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Základy diferenciálního počtu. Reálné funkce jedné proměnné, jejich grafy. Posloupnosti. Limity. Derivace.
Základní znalosti diferenciálního počtu.
Předpoklady
Znalost středoškolské matematiky

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
Doporučená literatura
  • Bittnerová, D., Plačková G. Louskáček. Část 1, Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2005. ISBN 80-7083-984-8.
  • Hrubý D., Kubát J. Matematika pro gymnázia : diferenciální a integrální počet. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-210-4.
  • Kadeřábek J. Základy matematiky : Studijní texty pro distanční bakalářské studium - textilní marketing. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 1999. ISBN 80-7083-367-X.
  • Nekvinda M., Vild J. Matematické oříšky 1.. Liberec : Technická univerzita v Liberc, 2006. ISBN 80-7372-017-5.
  • Nekvinda, M. Matematika. Část 1.. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-447-1.
  • Rektorys K. Přehled užité matematiky.. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-179-5.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textilní marketing (2012) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Clothing Production and Management (ANG) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textilní technologie, materiály a nanomateriály (2012) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textilní technologie, materiály a nanomateriály (2016) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textilní technologie, materiály a nanomateriály (2012) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textilní technologie, materiály a nanomateriály (2012) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textile marketing (ANG) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textilní technologie, materiály a nanomateriály (2016) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Výroba oděvů a management obchodu s oděvy (2012) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Fakulta textilní Studijní plán (Verze): Textile Technologies, Materials and Nanomaterials (ANG) Kategorie: Textilní výroba a oděvnictví 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní