|
Vyučující
|
-
Černá Dana, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Základní pojmy - numerická metoda, druhy chyb, podmíněnost úlohy, složitost algoritmu. 2. Numerická lineární algebra - vektorové a maticové normy, podmíněnost matice, Gaussova eliminace - složitost, stabilita, pivotace, třídiagonální matice. 3. LU rozklad - složitost, stabilita, pivotace. Choleského rozklad. 4. Řešení nelineárních rovnic - metoda bisekce, Newtonova metoda. 5. Řešení nelineárních rovnic - metoda sečen, babylónská metoda. 6. Lagrangeova interpolace - Lagrangeův a Newtonův tvar, odhad chyby. 7. Hermiteova interpolace - Newtonův tvar, odhad chyby. Interpolace pomocí splinů. 8. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců, soustava normálních rovnic. 9. Numerická integrace - obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsonovo pravidlo. 10. Numerický výpočet derivací - diference, odhad chyby. 11. Numerické řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic s počáteční podmínkou - základní pojmy, převod diferenciální rovnice m-tého řádu na soustavu rovnic prvního řádu. 12. Eulerova metoda pro řešení počátečních úloh. 13. Opakování - řešení úloh numerickými metodami. 14. Zápočtový test.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je zaměřen na základní numerické metody, např. přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, numerické řešení nelineárních rovnic, integraci, a Eulerovu metodu pro řešení diferenciálních rovnic.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
|
|
Doporučená literatura
|
-
Duintjer Tebbens E. J. ,Hnětynková I.,Plešinger M.,Strakoš Z.,Tichý P. Analýza metod pro maticové výpočty: Základní metody. Matfyzpress, 2012.
-
Ueberhuber, Ch. W.:. Numerical Computation 1, 2.. Berlin, Springer-Verlag, 1997.
-
Vitásek, E.:. Numerické metody.. Praha, SNTL, 1987.
|