|
Vyučující
|
-
Finěk Václav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Šimůnková Martina, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, důkazy v matematice, zobrazení a funkce. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Derivace a diferenciál. 6. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 7. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce. 8. Přibližné řešení nelineárních rovnic a numerická kvadratura. 9. Princip vložených intervalů. Cantorova věta o vložených intervalech. 10. Taylorův polynom 11. Implicitní funkce
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 28 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 38 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Obsahem předmětu je seznámení s nejdůležitějšími partiemi diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné s jejich základními aplikacemi.
Funkce jedné reálné proměnné, diferenciální počet.
|
|
Předpoklady
|
Středoškolské znalosti, schopnost analytického myšlení.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zkouška: písemná/ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D., Plačková, G. Louskáček 1 - diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnn. Liberec, 2007.
-
Černý, I. Matematická analýza, 1. část. [Skripta TU v Liberci.]. TUL, Liberec, 1995.
-
Černý, I. Matematická analýza, 2. část. [Skripta TU v Liberci.]. TUL, Liberec, 1996.
-
Jarník, V. Diferenciální počet I. Praha 1963..
-
Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky. Praha, 1982.
|