|
Vyučující
|
-
Jirsák Čeněk, Mgr.
-
Koucký Miroslav, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Vybrané algebraické struktury. - Uspořádané množiny, minimální/maximální, nejmenší/největší prvek, svazy. - Grupy (Lagrangeova věta, normální podrgupa, cyklická, symetrická grupa) - Okruhy, obory integrity, tělesa. Polynomy nad okruhem/tělesem. Vytvořující funkce. - Obyčejné/exponenciální vytvořující funkcce. - Aplikace v kombinatorice (Fibonacciho, Catalanova, Stirlingova čísla, rozklady). Rekurentní vztahy. - Řešení lineárních (ne)homogenních rekurentních vztahů, metoda vytvořujících funkcí. Diferenční rovnice. - Algoritmy rozděl a panuj.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Příprava na zkoušku
- 80 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Vybrané algebraické struktury - svazy, grupy, okruhy, tělesa. Vytvořující funkce - obyčejné/exponenciální a jejich aplikace v kombinatorice. Rekurentní vztahy, řešení lineárních (ne)homogenních rekurentních vztahů, metoda vytvořujících funkcí. Diferenční rovnice. Algoritmy rozděl a panuj.
Teoretické znalosti a schopnost jejich aplikace.
|
|
Předpoklady
|
Znalosti středoškolské matematiky
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, zápočet, znalosti odpovídající sylabu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Matoušek J., Neštřil J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, Karolinum, 2009. ISBN 8024617404.
-
Procházka L. Algebra. Praha, 1990. ISBN 8020003010.
-
Rosen K. Discrete mathematics and its applications. McGraw-Hill, 1999. ISBN 0073383090.
|