|
Vyučující
|
-
Příhonská Jana, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Definice a základní vlastnosti afinního zobrazení. 2. Věta o určenosti afinního zobrazení. Inverzní afinní zobrazení. Afinní grupa, matice afinního zobrazení. 3. Samodružné body afinního zobrazení. Charakteristická rovnice. 4. Samodružné směry afinního zobrazení. 5. Invariantní a samodružné podprostory. 6. Posunutí, translační grupa. 7. Stejnolehlost, homotetická grupa. 8. Základní afinity a jejich vlastnosti. 9. Základní vlastnosti shodných zobrazení. Grupa shodností. 10. Podobná zobrazení. Grupa podobností.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Domácí příprava na výuku
- 6 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 14 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Afinní zobrazení, matice afinního zobrazení, vlastní vektory, invariantní a samodružné podprostory, invariantní a samodružné směry, homotetická grupa, základní afinity; grupy shodností a podobností.
Afinní zobrazení, matice afinního zobrazení, vlastní vektory, invariantní a samodružné podprostory, invariantní a samodružné směry, homotetická grupa, základní afinity; grupy shodností a podobností.
|
|
Předpoklady
|
GE3, GE1
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Účast na cvičeních, odevzdání semestrální práce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Boček, L. - Šedivý, J.:. Grupy geometrických zobrazení. Praha, SPN, 1986.
-
Mída, J. - Dlouhý, Z.:. Vektorová algebra a analytická geometrie. Praha, SPN, 1981.
-
Prívratská, J.:. Afinita. Rukopis skript, webové stránky KMD FP TUL. &, &.
-
Sekanina, M. - Boček, L. - Kočandrle, M. - Šedivý, J.:. Geometrie I., II. Praha. Praha, SPN, 1986.
|