|
Vyučující
|
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Během semestru se budou psát 4 testy: v 1. týdnu vstupní, dále ve 4., 8. a 12. týdnu. Posluchačům budou zadávány minireferáty na zopakování a rozšíření středoškolských témat; těžiště bude spatřováno v jejich samostatném přednesení u tabule. Seminář: 1.Vstupní test. Zadání referátů. Podmínky klasifikovaného zápočtu. 2.Manipulace s aritmetickými a algebraickými výrazy. Mocniny s racionálním exponentem. Logaritmy. 3.Výroková logika. 4.Rovnice (kvadratická, algebraické vyšších stupňů, reciproké, s neznámou v absolutní hodnotě). Grafické řešení. Soustavy rovnic. 5.Rovnice (exponenciální, logaritmické, iracionální, s neznámou ve jmenovateli). Grafické řešení. Soustavy rovnic. 6.Moivrova věta. Binomické a trinomické rovnice. 7.Řešení nerovnic různých typů (viz 4. a 5.) - početně i graficky. 8.Z teorie čísel. Číselné soustavy. Dělitelnost. Důkazové úlohy. Reálné číslo jako součet nekonečné řady. 9.Posloupnosti, řady, zejména aritmetické a geometrické. 10.Kombinatorika. Kombinace, variace, permutace. 11.Binomická věta, Pascalův trojúhelník. 12.Pravděpodobnost. 13.Slovní úlohy. 14.Rezerva. Udílení zápočtů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce), Prezentace a obhajoba písemné práce, Pracovní činnosti (dílny)
- Domácí příprava na výuku
- 20 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 22 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 18 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Seminář je věnován procvičování středoškolské matematiky, zejména témat, která se v teoretických matematických disciplínách při studiu na FP zpravidla neopakují - logika, rovnice, nerovnice, manipulace s algebraickými výrazy, důkazové úlohy, slovní úlohy, úlohy o číselných oborech apod.
Dobrá orientace ve středoškolské matematice z pozice budoucího učitele základní školy, získání "vysokoškolského" nadhledu nad tradičními i méně tradičními tématy středoškolské matematiky.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Aktivní účast na cvičeních, úspěšné absolvování testů, minireferát s vystoupením u tabule. Středoškolská matematika v rozsahu všeobecné větve gymnázia, základní kurz matematické analýzy a algebry.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Učebnice matematiky pro gymnázia..
-
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha, Prometheus, 2015. ISBN 978-80-7196-458-2.
-
Polák, J. Středoškolská matematika v úlohách I. Praha, Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-337-2.
|