|
Vyučující
|
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematické úlohy a problémy ve školské matematice. Základní pojmy: matematická úloha a matematický problém, struktura procesu řešení úloh z pohledu didaktiky matematiky. 2. Klasifikace matematických úloh. Metody řešení matematických úloh. 3. Heuristické strategie - vymezení pojmu, historické souvislosti a pohledy na tuto problematiku (Polya, Schoenfeld, Zeitz, Kopka). Klasifikace matematických problémů a struktura jejich řešení. Klasifikace heuristických strategií. 4. Pokus omyl, Pokus ověření korekce. 5. Cesta zpět. 6. Systematické experimentování. 7. Užití falešného předpokladu. 8. Vypuštění podmínky. 9. Zavedené pomocného prvku. 10. Konkretizace a zobecnění. 11. Přeformulování problému. 12. Analogie. 13. Zobecnění a konkretizace. 14. Invariant.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Dialogické metody (diskuze, rozhovor, brainstorming), Aktivizující metody (simulační, situační, inscenační metody, dramatizace, hraní rolí, manažerská hra)
- Účast na výuce
- 6 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 14 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 8 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 10 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je věnován matematickým úlohám, problémům a metodám jejich řešení. Primárně se zaměřuje na heuristické strategie a jejich využití při výuce matematiky na prvním stupni základní školy. Na cvičeních bude kladen důraz na praktické používání předkládaných řešitelských strategií s ohledem na budoucí profesi posluchačů. Během semestru budou zadávány seminární práce, jejichž výsledky budou studenti na jednotlivých cvičeních prezentovat. Úspěšné řešení a prezentace bude nutnou podmínkou získání zápočtu.
Získání dovedností k rozvíjení geometrických představ žáků a pro výuku aritmetiky a geometrie pro žáky se SVP.
|
|
Předpoklady
|
Absolvování kurzu Matematika 1 - 4, Didaktiky matematiky1,2. Využití různých metod řešení úloh. Práce s PC. Aktivní využití aplikace PowerPoint, Microsoft Excel, SMART Notebook.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta
Zápočet.: Aktivní účast studenta na cvičeních. Vypracování seminární práce. Rozsah znalostí je stanoven sylabem.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ČIŽMÁR, J.. Dejiny matematiky od najstarších čias po súčasnosť. Bratislava. 2017.
-
KOPKA, J. Umění řešit matematické problémy. Praha. 2013.
-
KUŘINA, F. Matematika a řešení úloh. České Budějovice. 2011.
-
POLYA, G.. Jak to řešit?. Praha. 2016.
-
VONDROVÁ. N. Matematická slovní úloha. Praha. 2020.
|