|
Vyučující
|
-
Hozman Jiří, RNDr. Mgr. Ph.D.
-
Salač Petr, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod. Základní číselné obory, množiny a operace s nimi. Výrokový počet. 2. Věta o supremu a infimu množiny reálných čísel. Posloupnosti a jejich limity. 3. Hromadný bod posloupnosti. Věty o limitách. Nerovnosti a limity. Eulerovo číslo. 4. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Základní charakteristiky funkce. Funkce složená a inverzní. 5. Přehled základních elementárních funkcí. 6. Spojitost a limita funkce. 7. Derivace funkce. 8. Věty o přírůstku funkce, o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo. Taylorův polynom a Taylorova řada. 9. Extrémy a inflexní body funkce. Vyšetřování průběhu funkce. 10. Primitivní funkce a neurčitý integrál, metoda per partes a substituční. 11. Integrace racionálních lomených funkcí, parciální zlomky. 12. Riemannův integrál. Integrace per partes a substituce pro Riemannův integrál. Newtonův integrál. 13. Aplikace Riemannova integrálu. Nevlastní Riemannův integrál. 14. Rezerva. Cvičení: Probírá se látka vyložená na přednášce v předchozím týdnu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
V předmětu jsou vyloženy základní pojmy matematické analýzy. Funkce, graf funkce, operace s funkcemi. Přehled elementárních funkcí jedné reálné proměnné. Posloupnosti. Limity funkcí. Derivace, technika derivování. Primitivní funkce, integrování. Riemannův integrál a jeho aplikace.
Diferenciání a integrální počet funkcí jedné proměnné.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Docházka, absolvování 3 testů, SŠ matematika.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Budinský, B., Charvát, J.:. Matematika 1 [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000.
-
Děmidovič, B. P.:. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. FRAGMENT, 2003.
-
Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J. Matematika 1 pro strojní fakulty. Praha, SNTL, 1992.
-
Nekvinda, M. - Vild, J. Matematické oříšky I. Liberec, 2001. ISBN 80-7083-262-2.
-
Nekvinda, M. Matematika I. Liberec, 2000.
-
Rektorys, K. a další:. Přehled užité matematiky.. Praha, Prometheus, 2000. ISBN 80-85849-92-5.
-
Vild, J. - Říhová, H.:. Diferenciální kalkul F1.. Liberec, 2002. ISBN 80-7083-552-4.
-
Vild, J. - Říhová, H.:. Integrální kalkul F1.. Liberec, 2005. ISBN 80-7083-587-7.
|