|
Vyučující
|
-
Mlýnek Jaroslav, doc. RNDr. CSc.
-
Bímová Daniela, Mgr. Ph.D.
-
Bittnerová Daniela, RNDr. CSc.
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
-
Knobloch Roman, Mgr. Ph.D.
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
A. Úvod do diferenciálního počtu 1. Číselné množiny. Zobrazení, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, zobrazení prosté, na, složené a inverzní). 2. Funkce jedné reálné proměnné. Přehled elementárních funkcí. Základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi. 3. Limita a spojitost funkce. Výpočet limity funkce. Vlastnosti spojitých funkcí. 4. Derivace, její geometrický význam, rovnice tečny. Výpočet derivací, derivace složené funkce. 5. Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem (monotonie, lokální extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body). Asymptoty. Vyšetřování průběhu jednodušších funkcí. B. Úvod do integrálního počtu 6. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Metody integrování (per partes, substituční metoda). 7. Riemannův (určitý) integrál a jeho výpočet. 8. Geometrické aplikace určitého integrálu. 9. Číselné řady, kritéria konvergence, absolutní konvergence. C. Lineární algebra 10. Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor, lineární (ne)závislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. 11. Matice, operace s maticemi, hodnost matice. Determinant a jeho výpočet, Sarussovo pravidlo. 12. Soustavy lineárních algebraických rovnic, řešitelnost, Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo. 13. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. 14. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 15 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 60 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Základní matematické pojmy. Funkce jedné reální reálné proměnné. Základy diferenciálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace a její aplikace, zvláště pro průběh funkce. Základy integrálního počtu, neurčitý a Riemannův integrál. Číselné řady. Základy lineární algebry, operace s maticemi, výpočet determinantu, inverzní matice. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic, maticové rovnice. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.
Základní znalosti VŠ matematiky.
|
|
Předpoklady
|
Znalost SŠ matematiky
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: SŠ matematika, docházka, absolvování 3 kontrolních testů
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 1 - Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (Sbírka úloh). Liberec, TUL 2006, 2007..
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - Integrální počet funkcí jedné reálné proměnné..
-
Jirásek, F. - Kriegelstein, E. - Tichý, Z.:. Sbírka řešených příkladů z matematiky I.. Praha, 1990.
-
Jirásek F., Kriegelstein E., Tichý Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky. SNTL Praha, 1981.
-
Kaňka, M. - Henzler J.:. Matematika 2, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Klůfa, J. - Coufal, J.:. Matematika 1, Ekopress.. Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.
-
Vild, J. - Říhová, H.:. Diferenciální kalkul F1.. Liberec, 2002. ISBN 80-7083-552-4.
-
Vild, J. - Říhová, H.:. Integrální kalkul F1.. Liberec, 2005. ISBN 80-7083-587-7.
|