| Název předmětu | Teorie množin |
|---|---|
| Kód předmětu | KMA/MNO |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | nespecifikována |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 4 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | nespecifikováno |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Dostupnost předmětu | Předmět je nabízen přijíždějícím studentům |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Přednášky: 1. Formování teorie množin jako součást rozvoje matematiky: Bolzano, Cantor, paradoxy, různé přístupy k jejich odstranění, axiomatický přístup, jeho výhody a nedostatky, postavení teorie množin v současné matematice. 2. Jazyk teorie množin: Jazyk a metajazyk, formule, volné a vázané proměnné, základní jazyk a jeho rozšíření. 3. Axiomy teorie množin: Zermelo-Fraenkelův systém, inkluze, průnik, rozdíl, dvojice, sjednocení, potence. 4. Třídy: Třídy a formule, množiny a třídy, třídové operace. 5. Relace, zobrazení, uspořádání, rozklady množin: Kartézský součin, relace, zobrazení, systémy množin, uspořádání, zúplnění, ekvivalence, rozklady, mohutnosti. 6. Konečné a nekonečné množiny: Konečná množina, indukce, kardinalita, hypotéza kontinua, existenční důkazy. 7. Spočetné množiny a přirozená čísla: Spočetnost, model přirozených čísel v teorii množin. 8. Axiom výběru a princip maximality: Princip výběru, selektor, ekvivalenty axiomu výběru.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
|
| Výstupy z učení |
|
Základní pojmy a metody teorie množin, modelování fundamentálních matematických struktur.
Znalost základních pojmů a metod teorie množin a matematických struktur. |
| Předpoklady |
|
Nespecifikováno
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška
Znalosti vymezené sylabem. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|