|
Vyučující
|
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Ve cvičeních bude proveden rozbor matematických úloh zejména středoškolských z hlediska metod řešení a obsahu. Budou předloženy ukázky vzorových řešení, návrh nových metod řešení, zaměření se na netradiční metody řešení a aplikaci metod, které nejsou běžně používány. Součástí bude samostatné zpracování úloh ve formě referátů studentů. 1. Heuristické strategie 1 (zobecnění, konkretizace) 2. Heuristické strategie 2 (analogie) 3. Heuristické strategie 3 (hledání výjimek, opakování určitého postupu) 4. Heuristické strategie 4 (Přeformulování určitého problému) 5. Heuristické strategie 5 (Algebraická cesta) 6. Heuristické strategie 6 (Geometrická cesta) 7. Další základní heuristické strategie 8. Metoda generovaných problémů (geometrická zobrazení) 9. Metoda generovaných problémů (NIM hry) 10. Metoda generovaných problémů (znaky dělitelnosti) 11. Metoda generovaných problémů (dělitelnost) 12. Metoda generovaných problémů (Pythagorova věta) 13. Metoda generovaných problémů (posloupnosti)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Pracovní činnosti (dílny)
- Účast na výuce
- 22 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Heuristické strategie řešení problemů, metoda generovaných problémů, výzkumný přístup při řečení problemů a zkoumání matematických situací. Opakování postupu, hledání vzorce, hledání výjimek a speciálních případů, zobecnění daných problémů, obrácené problémy. Důkazové úlohy, matematické určovací úlohy, úlohy s parametry, slovní úlohy a matematizace situací.
Praktické procvičení základních strategií řešení problémů. Hlubší procvičení metody generovaných problémů a zkoumání matematických situací.
|
|
Předpoklady
|
Složit zkoušku z algebry 3
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Systematické pozorování studenta
Vystoupení studentů a písemné práce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cofman, J.:. What to solve?. New York, Oxford University, 1991.
-
Koman, M. - Vyšín, J.:. Malý výlet do moderní matematiky.. Praha, Mladá fronta, 1972.
-
Kopka, J.:. Hrozny problémů ve školské matematice. Ústí n.L. UJEP, 1999..
-
Kopka, J.:. Zkoumání ve školské matematice. Ružomberok, Katolická univerzita, 2006..
-
Mason, J.:. Thinking mathematically. Bristol, Addison-Wesley Publ. Company, Inc 1994..
-
Odvárko, O.:. Metody řešení matematických úloh. Praha, SPN 1990..
-
Zelinka, B.:. Rovinné grafy. Praha ŠMM, Mladá fronta 1970..
|