|
Vyučující
|
-
Příhonská Jana, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Při výuce bude provedeno seznámení se základními pojmy statistiky a počtu pravděpodobnos-ti. Všechny tyto pojmy budou vykládány z hlediska jejich případné aplikace při výuce mate-matiky na 1. stupni základní školy, čemuž bude podřízena i přesnost výkladu. 1. Úvod do kombinatoriky - historické souvislosti. Základní pojmy kombinatoriky. 2. Logický strom možností, kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace a permuta-ce s (bez) opakování 3. Kombinace s (bez) opakování, kombinační čísla a jejich vlastnosti. Jednoduché rovnice. 4. Pascalův trojúhelník. Binomická věta a její užití. 5. Užití teorie grafů při řešení úloh z kombinatoriky 6. Úvod do počtu pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor jako model náhodného pokusu. Symbolika, absolutní a relativní četnost a jejich vlastnosti. 7. Jev a jeho pravděpodobnost: jev jistý, nemožný, pravděpodobný, náhodný jev a operace s náhodnými jevy, klasická definice pravděpodobnosti. 8. Základní věty o pravděpodobnosti - pravděpodobnost průniku (ne)závislých jevů, pravděpodobnost sjednocení jevů. Aplikace. 9. Pravděpodobnost v praxi - praktické problémy, řešení modelových situací. 10. Úvod do statistiky: Základní pojmy, statistická třídění, statistický soubor, četnost a rozdělení četnosti, její grafické znázornění, tabulky a histogram četnosti. 11. Charakteristiky statistického souboru: Aritmetický, klouzavý, vážený, harmonický, geometrický průměr. Medián, modus. 12. Rozšiřující charakteristiky statistického souboru - rozptyl, směrodatná odchylka, statistická závislost znaků, koeficient korelace. Aplikace. 13. Prezentace studentů 14. Prezentace studentů, rezerva.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Dialogické metody (diskuze, rozhovor, brainstorming), Aktivizující metody (simulační, situační, inscenační metody, dramatizace, hraní rolí, manažerská hra)
- Účast na výuce
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 14 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 8 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 10 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Kombinatorické úlohy na základní škole. Základy pravděpodobnosti a zpracování statistického souboru. Využití moderních informačních technologií (prezentační software, interaktivní tabule, aplikace Microsoft Office Excel). Elektronické zpracování řešení úloh a jejich prezentace.
Využití různých metod řešení úloh. Práce s PC. Aktivní využití aplikace PowerPoint, Microsoft Excel, SMART Notebook.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta
Zápočet.: Aktivní účast studenta na cvičeních. Vypracování seminární práce. Rozsah znalostí je stanoven sylabem.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Hejný, M. a kol. Teória vyučovania matematiky 2.. Bratislava, SPN, 1999.
-
Kouřim, J. a kol. Základy elementární geometrie pro učitelství l. st. ZŠ. Praha, SPN, 1985.
-
Odvárko, O.:. Metody řešení matematických úloh.. Praha, SPN, 1990. ISBN 80-04-20434-1.
-
Płocki, A. Pravděpodobnost kolem nás - počet pravděpodobnosti v úlohách a problémech.. Univerzita J. E. Purkyně, Ústí nad Labem, 2001. ISBN 80-7044-355-3.
-
Vilimovská, L. Aktivizující činnosti pro rozvoj kombinatorického myšlení žáků. TU v Liberci, 2012.
-
Vrba, A. Kombinatorika 1. vydání. Praha, 1980. ISBN 23-034-80.
|