|
Vyučující
|
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: A) Úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné 1) Číselné množiny; zobrazení 2) Funkce jedné reálné proměnné; základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi 3) Elementární funkce 4) Posloupnosti (základní pojmy, limita posloupnosti) 5) Limita a spojitost funkce; výpočet limit funkce; vlastnosti spojitých funkcí 6) Derivace funkce I (geometrický význam, rovnice tečny, výpočet derivací) 7) Derivace funkce II (derivace složené funkce, diferenciál funkce, l´Hospitalovo pravidlo) 8) Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem; vyšetřování průběhu funkce 9) Primitivní funkce a neurčitý integrál (základní pravidla, metoda per partes, substituční metoda) 10) Riemannův integrál a jeho výpočet 11) Aplikace určitého integrálu; Nevlastní integrál B) Úvod do lineární algebry 12) Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor (lineární závislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru); Matice (operace s maticemi, hodnost a determinant matice) 13) Soustavy lineárních algebraických rovnic; Inverzní matice 14) Vlastní čísla a vlastní vektory matice Cvičení: Jsou procvičovány poznatky z přednášky. Jsou zahrnuty ukázky aplikací poznatků v oborech Biomedicínská technika a Radiologie. Jsou využívány dostupné sw aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení, Samostudium studentů
- Kontaktní výuka
- 70 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do lineární algebry.
Základní znalosti diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do lineární algebry.
|
|
Předpoklady
|
Znalost SŠ matematiky
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Systematické pozorování studenta, Test
Zápočet: - udělen za aktivní účast na cvičeních a za úspěšné absolvování předepsaných testů a úkolů. Zkouška: - písemná, skládá se z části početní a teoretické, - hodnocení z cvičení bude vzato v úvahu při klasifikaci u zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BEČVÁŘ, J.:. Lineární algebra. Praha : Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-378-5.
-
DOŠLÝ, O., ZEMÁNEK, P. Integrální počet v R. Brno: Masarykova univerzita, 2011. ISBN 978-80-210-5635-0.
-
Klůfa, J. Základy matematiky pro Vysokou školu ekonomickou. Ekopress, Praha, 2021. ISBN 978-808-7865-729.
-
MUSILOVÁ, J., MUSILOVÁ, P. Matematika pro porozumění i praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM, 2017. ISBN 978-80-214-5503-0.
-
PETÁKOVÁ, J. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha, 2020. ISBN 978-80-7196-487-2.
-
POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha, Prometheus, 2015. ISBN 978-807-1964-582.
|